Mẹo Hướng dẫn Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 Chi Tiết

Pro đang tìm kiếm từ khóa Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 được Cập Nhật vào lúc : 2022-08-06 01:00:09 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tìm hiểu thêm nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

75

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Giới thiệu về cuốn sách này

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Giới thiệu về cuốn sách này

Cho những số thực dương a và b thỏa mãn nhu cầu:

a100+ b100=a101+ b101=a102+ b102

Hãy tính giá trị biểu thức: P =a2004+ b2004

cho những số thực dương a,b thỏa mãn nhu cầu a100+b100=a101+b101=a102+b102

tính P=a2016+b2017

Lời giải:

Ta có: `a^100 + b^100 = a^101 + b^101`

`⇒ a^101 – a^100 = b^100 – b^101`

`⇒ a^100(a – 1) = b^100(1 – b)`

`⇒ a^100(a – 1) – b^100(1 – b) = 0`         (1)

Lại có: `a^101 + b^101 = a^102 + b^102`

`⇒ a^102 – a^101 = b^101 – b^102`

`⇒ a^101(a – 1) = b^101(1 – b)`

`⇒ a^101(a – 1) – b^101(1 – b) = 0`         (2)

(2) – (1) `⇒ a^101(a – 1) – b^101(1 – b) – a^100(a – 1) + b^100(1 – b) = 0`

`⇒ (a^101 – a^100)(a – 1) – (b^101 – b^100)(1 – b) = 0`

`⇒ a^100(a – 1)^2 – b^100(b – 1)(1 – b) = 0`

`⇒ a^100(a – 1)^2 + b^100(b – 1)^2 = 0`   (3)

Vì `a^100(a – 1)^2 ≥ 0` ; `b^100(b – 1)^2 ≥ 0` với mọi `a, b` thực dương

`⇒ a^100(a – 1)^2 + b^100(b – 1)^2 ≥ 0`

mà theo (3), `a^100(a – 1)^2 + b^100(b – 1)^2 = 0`

`⇒ a^100(a – 1)^2 = 0` và `b^100(b – 1)^2 = 0`

`⇒ a – 1 = 0` và `b – 1 = 0`

`⇒ a = 1` và `b = 1`

Do đó, `M = 1^2022 + 1^2022 = 2`

Vậy `M = 2`.

Khách

Hãy nhập vướng mắc của bạn vào đây

Dưới đấy là một vài vướng mắc hoàn toàn có thể liên quan tới vướng mắc mà bạn trình lên. Có thể trong số đó có câu vấn đáp mà bạn cần!

Reply
5
0
Chia sẻ

Video Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 ?

You vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Tải Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 miễn phí

Hero đang tìm một số trong những ShareLink Download Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 Free.

Thảo Luận vướng mắc về Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Cho những số thực dương a b thỏa mãn nhu cầu a^100+b^100 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Cho #những #số #thực #dương #thỏa #mãn #a100b100