Kinh Nghiệm về Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-23 22:15:10 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

255

15:17:0312/11/2022

Bài viết này toàn bộ chúng ta cùng khối mạng lưới hệ thống lại những dạng toán về tỉ lệ thức, phương pháp giải những dạng toán này, tiếp theo đó vận dụng giải những bài tập từ cơ bản tới nâng cao để những em thuận tiện và đơn thuần và giản dị ghi nhớ.

I. Lý thuyết về Tỉ lệ thức

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số  hoặc a:b = c:d (a, b, c, d ∈ Q.; b, d ≠ 0).

* Ví dụ: Tỉ lệ thức  hoàn toàn có thể được viết là:  3:4 = 6:8

– Các số: a, d là ngoại tỉ; b, c là trung tỉ

– Từ tỉ lệ thức:  suy ra: a.d = c.b

– Từ đẳng thức a.d = b.c với a, b, c, d ≠ 0 cho ta những tỉ lệ thức:

        

– Từ tỉ lệ thức a/b = c/d suy ra những tỉ lệ thức:

      

• Tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau:

– Từ tỉ lệ thức  suy ra những tỷ suất thức sau:

  

– Từ tỉ lệ thức  suy ra những tỉ lệ thức sau:

   

II. Các dạng bài tập về Tỉ lệ thức

° Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ những số đã cho

* Phương pháp:

– Sử dụng tính chất: Từ đẳng thức a.d = b.c với a, b, c, d ≠ 0 cho ta những tỉ lệ thức:

        

* Ví dụ 1 (Bài 45 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm những tỉ số bằng nhau trong những tỉ số sau này rồi lập những tỉ lệ thức

        

◊ Lời giải ví dụ 1 (Bài 45 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1):

– Theo bài ra, ta có:

 

 

 

 

 

 

 

– Từ kết quả trên, ta có những tỉ số bằng nhau là:

  

* Ví dụ 2 (Bài 47 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Lập toàn bộ những tỉ lệ thức hoàn toàn có thể được từ những đẳng thức sau:

a) 6.63 = 9.42.

b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46.

◊ Lời giải ví dụ 2 (Bài 47 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1):

a) Từ 6.63 = 9.42 ta có:

       

b) Từ 0,24.1,61 = 0,84.0,46 ta có:

       

° Dạng 2: Tìm x từ tỉ lệ thức

* Phương pháp:

– Sử dụng tính chất: 

* Ví dụ 1 (Bài 46 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm x trong những tỉ lệ thức sau:

a)

b)

c)

◊ Lời giải ví dụ 1 (Bài 46 trang 26 SGK Toán 7 Tập 1):

a)   

b)  

  

c) 

  

  

* Ví dụ 2: Tìm x trong những tỉ lệ thức sau:

a) 

b) 

◊ Lời giải ví dụ 2:

a)  

 

   

 

b) 

 

  

  

° Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức

* Phương pháp:

– Đặt   rồi thay vào từng vế của đẳng thức cần chứng tỏ ta được cùng một biếu thức, suy ra điều phải chứng tỏ (đpcm).

– Hoặc hoàn toàn có thể dùng tính chất:  để chứng tỏ

– Hoặc dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

– Hoặc dùng cách đặt thừa số chung trên tử và mẫu để chứng tỏ.

* Ví dụ (Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1): Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức   ta hoàn toàn có thể suy ra tỉ lệ thức: 

◊ Lời giải ví dụ (Bài 63 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1):

– Ta có: 

– Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 

 

° Dạng 4: Tìm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

* Phương pháp:

– Đưa về cùng một tỉ số: 

– Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

– Sử dụng phương pháp thế (rút x, hoặc y từ một biểu thức thế vào biểu thức còn sót lại để tính)

– Đặt: 

* Ví dụ 1 (Bài 54 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm 2 số x và y biết:

  và 

◊ Lời giải ví dụ 1 (Bài 54 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1):

– Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  

– Vậy có: ; 

* Ví dụ 2 (Bài 55 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm 2 số x và y biết:

 x:2=y:(-5) và x-y=(-7).

◊ Lời giải ví dụ 2 (Bài 55 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1):

– Theo bài ra, ta có: 

– Theo tính chất dãy tỉ lệ thức bằng nhau, và giả thiết x-y=-7, ta có:

 

– Vậy có:; 

* Ví dụ 3 (Bài 56 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm diện tích s quy hoạnh hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là 2/5 và chu vi là 28m.

◊ Lời giải ví dụ 3 (Bài 56 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1):

– Gọi x và y lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật (cty mét và x, y > 0).

– Theo bài ra, ta có chu vi hình chữ nhật là 28m nên: (x + y).2 = 28 ⇒ x + y =28 : 2 = 14.

– Cũng theo bài ra, tỉ số giữa 2 cạnh là 2/5 nên ta có: 

– Theo tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau, kết phù thích hợp với x+y=14, ta có:

– Vậy có: ; 

° Dạng 5: Tính tổng hay hiệu một biểu thức lúc biết dãy tỉ số

* Phương pháp:

♣ Cách 1: Đặt   rồi thay vào biểu thức.

♣ Cách 2: Dùng tính chất dãy tỉ lệ thức bằng nhau.

* Ví dụ 1 (Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1): Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với những số 2 ; 4 ; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có 44 viên bi.

◊ Lời giải ví dụ 1 (Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1):

– Gọi x, y, z lần lượt là số viên bị của ba bạn Minh, Hùng, Dũng

– Theo bài ra, số bi của Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với những số 2, 4, 5 nên có:

 

– Theo bài ra, 3 bạn có tổng số 44 viên bi nên: x + y + z = 44. (*)

– Từ tính chất của dãy tỉ lệ thức bằng nhau phối hợp (*) ta có:

  

– Vậy có: ; ; 

* Ví dụ 2 (Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm ba số x, y, z biết x/2 = y/3; y/4 = z/5 và x + y – z = 10.

◊ Lời giải ví dụ 2 (Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1):

– Theo bài ra, ta có:

   

   

– Do đó, ta có: 

– Từ tính chất dãy tỉ lệ thức bằng nhau, ta có:

  

– Vậy có: ; ; 

° Dạng 6: Tính tích một biểu thức lúc biết dãy tỉ số

* Phương pháp:

– Đưa về cùng tỉ số: 

♣ Cách 1: Đặt   rồi thay vào biểu thức để tìm k, tiếp theo đó tính x,y,z từ .

♣ Cách 2: Nhân vào 2 vế x hoặc y rồi thực thi những tính toán thích hợp.

* Ví dụ 1 (Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm hai số x và y biết rằng:  và x.y=10.

◊ Lời giải ví dụ 1 (Bài 62 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1):

♣ Cách 1: Đặt 

⇒ x = 2.k; y = 5.k;

– Theo bài ra, ta có: x.y = 10 ⇒ 2k.5k = 10 ⇒ 10k2 = 10 ⇒ k2 = 1 ⇒ k = 1 hoặc k = -1.

• Với k = 1 thì x = 2k = 2; y = 5k = 5.

• Với k = -1 thì x = 2k = -2; y = 5k = -5.

⇒ Vậy x = 2 ; y = 5 hoặc x = -2; y = -5.

♣ Cách 2: Nhân vào 2 vế x hoặc y rồi thực thi những tính toán thích hợp.

– Theo bài ra, ta có:  (nhân cả hai vế của đẳng thức với )

 

  hoặc 

 

– Trường hợp 1: x = 2 ⇒ y = 5

– Trường hợp 2: x = -2 ⇒ y = -5.

° Dạng 7: Vận dụng tính chất Tỉ lệ thức chứng tỏ bất đẳng thức

♦ Tính chất 1: Cho hai số hữu tỉ  và  với b>0; d>0. Chứng minh: 

◊ Hướng dẫn:

– Có  

– Có  

♦ Tính chất 2: Nếu b>0; d>0 thì từ 

◊ Hướng dẫn:

– Có   

– Cộng 2 vế của (1) với ab ta có:

 

– Công 2 vế của (1) với dc ta có:

  

 

– Từ (2) và (3), ta được:   (đpcm).

♦ Tính chất 3: Cho a, b, c là những số dương, nên:

a) Nếu  thì 

a) Nếu  thì 

* Ví dụ : Cho a, b, c, d > 0; chứng tỏ:

  

◊ Lời giải:

– Từ  theo tính chất (3) ta có:

  [do d>0]

– Mặt khác:

– Từ (1) và (2) ta có:  

– Tương tự ta có:

 

 

  

– Cộng vế với vế của những bất đẳng thức (3); (4); (5); (6) ta được:

  

III. Một số bài tập về tỉ lệ thức

* Bài tập 1: Các số sau có lập được tỉ lệ thức không

a) 3,5:5,25 và 14:21

b)  và 2,1:3,5

c) 6,51:15,19 và 3:7

d)  và 0,9:(-0,5)

* Bài tập 2: Tìm x từ tỉ lệ thức sau:

a) 

b) 

c)

d) 

* Bài tập 3: Chứng minh rằng: Nếu a2 = bc thì: 

* Bài tập 4: Chứng minh rằng: Nếu  thì: 

* Bài tập 5: Tìm x và y biết:

a)  và 

b)  và 

c)  và 

d)  và 

* Bài tập 5: Tìm x, y và z biết:

a)   

b)  

* Bài tập 6: Cho  tính 

* Bài tập 7: Cho  tính 

* Bài tập 8: Tìm x, y và z biết

a) 

b) 

Hy vọng với nội dung bài viết khối mạng lưới hệ thống lại những dạng bài tập về tỉ lệ thức và những ví dụ, bài tập minh họa ở trên ở trên giúp những em nắm vững những phương pháp giải dạng toán này. Các em cần tự luyện thêm những bài tập để rèn luyện thêm kỹ năng giải bởi với những dạng toán tỉ lệ thức yên cầu vận dụng và biến hóa linh hoạt, chúc những em thành công xuất sắc.

Reply
5
0
Chia sẻ

Review Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao ?

You vừa đọc nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao miễn phí

You đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao Free.

Thảo Luận vướng mắc về Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bài tập tỉ lệ thức lớp 7 nâng cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bài #tập #tỉ #lệ #thức #lớp #nâng #cao