Thủ Thuật Hướng dẫn Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là 2022

Pro đang tìm kiếm từ khóa Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-27 06:08:15 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

240

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 8 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Lời giải:

Gọi E là trung điểm của DC

Trong ΔBDC, ta có:

M là trung điểm của BC (gt)

E là trung điểm của CD (gt)

Nên ME là đường trung bình của ∆BCD

⇒ME // BD (tính chất đường trung bình tam giác)

Suy ra: DI // ME

AD = 1/2 DC (gt)

DE = 1/2 DC (cách vẽ)

⇒ AD = DE và DI//ME

Nên AI= IM (tính chất đường trung bình của tam giác).

Lời giải:

* Hình thang ABCD có AB // CD

E là trung điểm của AD (gt)

F là trung điểm của BC (gt)

Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD

EF // CD (tỉnh chất đưòng trung bình hình thang) (1)

* Trong ΔADC ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ΔADC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình tam giác) (2)

Từ (1) và (2) và theo tiên đề ƠClít ta có đường thẳng EF và EI trùng nhau. Vậy E, F, I thẳng hàng

a. EI//CD, IF//AB

b.

Lời giải:

a. * Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ΔADC

⇒EI // CD (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) và EI = CD / 2

* Trong tam giác ABC, ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ΔABC

⇒IF // AB (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) và IF= AB / 2

b. Trong ΔEIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “ = ” xẩy ra khi E, I, F thẳng hàng) mà EI = CD / 2 ; IF= AB / 2 (chứng tỏ trên) ⇒

Vậy

(dấu bằng xẩy ra khi AB // CD)

Lời giải:

Hình thang ABCD có AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* Trong tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

⇒ AK= KC và MK là đường trung bình của ΔADC.

⇒ MK = 1/2 CD = 1/2 .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

* Trong ΔADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB nên DI = IB

⇒ MI là đường trung bình của ΔDAB

⇒ MI = 1/2 AB = 1/2 .6 = 3 (cm)

IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)

Lời giải:

* Trong ΔABC, ta có:

E là trung điểm của AB (gt)

D là trung điểm của AC (gt)

Nên ED là đường trung bình của ΔABC

⇒ ED//BC và ED = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác) (l)

* Trong ΔGBC, ta có:

I là trung điểm của BG (gt)

K là trúng điểm của CG (gt)

Nên IK là đường trung bình của ΔGBC

⇒ IK // BC và IK = BC/2 (tỉnh chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (l) và (2) suy ra: IK // DE, IK = DE.

Lời giải:

Gọi F là trung điểm của EC.

Trong ΔCBE, ta có:

M là trung điểm của CB;

F là trung điểm của CE.

Nên MF là đường trung bình của ΔCBE

⇒ MF// BE (tính chất đường trung bình của tam giác) hay DE// MF

* Trong ΔAMF, ta có: D là trung điểm của AM

DE // MF

Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà EF = FC = EC/2 nên AE = 1/2 EC

Lời giải:

Trong ΔABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của Δ ABC

⇒ ED // BC và ED = 1/2 BC

(tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ΔBED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của ΔBED

⇒ MI = 1/2 DE – 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ΔCED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của ΔCED

⇒ NK = 1/2 DE = 1/4 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = 3/4 BC – (1/4 BC + 1/4 BC) = 1/4 BC

⇒ MI = IK = KN = 1/4 BC

Lời giải:

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

E là trung điểm AD, đường thẳng trải qua E tuy nhiên tuy nhiên với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD nên EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ΔADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ΔABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy đường thẳng trải qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì trải qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm hai tuyến phố chéo AC, BD.

Lời giải:

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD

Gọi I, K lần lượt là trung điểm hai tuyến phố chéo BD, AC; F là trung điểm của BC.

* Trong ΔACB, ta có:

K là trung điểm của cạnh AC

F là trung điểm của cạnh BC

Nên KF là đường trung bình của ΔACB

⇒ KF // AB và KF = 1/2 AB

(tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ΔBDC, ta có: I là trung điểm của cạnh BD

F là trung điểm của cạnh BC

Nên IF là đường trung bình của ΔBDC

⇒ IF // CD và IF = 1/2 CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

FK // AB mà AB // CD nên FK // CD

FI // CD (chứng tỏ trên)

Suy ra hai tuyến phố thẳng FI và FK trùng nhau.

⇒ I, K, F thẳng hàng, AB < CD ⇒ FK < FI nên K nằm trong tâm I và F

IF = IK + KF

⇒ IK = IF – KF = 1/2 CD – 1/2 AB = (CD – AB)/2

a. Chứng minh rằng MN // CD

b. Tính độ dài MN theo a, b, c, d (a. b, c, d có cùng cty đo)

Lời giải:

a. Gọi M’ và N’ là giao điểm của tia AM và BN với CD.

Ta có: ∠(M’) = ∠A2(sole trong)

∠A1= ∠A2(gt)

⇒ ∠(M’) = ∠A1nên ΔADM’ cân tại D

* DM là phân giác của ∠(ADM’ )

Suy ra: DM là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ AM = MM’

∠(N’) = ∠B1nên ΔBCN’ cân tại C.

* CN là phân giác của ∠(BCN’)

Suy ra: CN là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân)

⇒ PN = NN’

Suy ra: MN là đường trung bình của hình thang ABN’M’

⇒ MN = M’N’ (tính chất đường trung hình hình thang)

Hay MN//CD

b. MN = (AB + MN’) / 2 (tỉnh chất đường trung hình hình thang)

Mà M’D = AD, CN’ = BC.

Thay vào (1) :

Chứng minh rằng: AA’ = (BB’ + CC’) / 2

Lời giải:

Ta có: BB’ ⊥ d (gt)

CC ⊥ d (gt)

Suy ra: BB’// CC’

Tứ giác BB’C’C là hình thang

Kẻ MM’ ⊥ d ⇒ MM’ // BB’ // CC’

Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’C’C

⇒ MM’ = (BB’ + CC’) / 2 (1)

* Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:

(AA’O) =(MM’ O) = 90o

AO=MO (gt)

(AOA’) =(MOM’ ) (đối đỉnh)

Do đó: ΔAA’O = ΔMM’O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)

⇒AA’ = MM’ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AA’ = (BB’ + CC’) / 2

A. 8 và 10

B.6 và 12

C. 7 và 11

D. 7 và 12

Hãy chọn phương án đúng

Lời giải:

Chọn đáp án C. 7 và 11

Lời giải:

a) Trường hợp A và B nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng d.

Gọi A’, B’ là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d

AA’ ⊥ d; BB’ ⊥ d ⇒ AA’ // BB’

Tứ giác ABB’A’ là hình thang. Kẻ CH ⊥ d

⇒ CH // AA’ // BB’ nên CG là đường trung bình của hình thang ABB’A’

⇒CH = (AA’+BB’)/2 = (20 + 6)/2 = 13 (cm)

b) Trường hợp A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng d

Kẻ CH ⊥ d cắt A’B tại K

⇒ CH // AA’ // BB’

Trong ΔAA’B ta có: AC = CB

Mà CK // AA’ nên A’K = KB và CK là đường trung bình của tam giác AA’B

⇒CK= AA’/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

CK = 20/2 = 10(cm)

Trong ΔA’BB’ có A’K = KB và KH // BB’

Nên KH là đường trung bình của ΔA’BB’

⇒ KH = BB’/2 (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ KH = 6/2 =3 (cm)

CH = CK – KH = 10 – 3 = 7(cm)

Lời giải:

Gọi H là trung điểm của AK

Trong ΔADK ta có BH là đường trung bình của ΔADK.

⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay BH // MK

Trong ΔBCH ta có M là trung điểm của BC

MK // BH

⇒ CK = HK

AK = AH + HK = 2HK

Suy ra: AH = 2 CK.

Reply
8
0
Chia sẻ

Review Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là ?

You vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là miễn phí

Quý khách đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Đường trung bình mn của hình thang abcd có hai đáy ab = 4cm và cd = 6 cm độ dài mn là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Đường #trung #bình #của #hình #thang #abcd #có #hai #đáy #4cm #và #độ #dài #là