Thủ Thuật Hướng dẫn Giải toán lớp 7 hình học tập 2 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Giải toán lớp 7 hình học tập 2 được Update vào lúc : 2022-05-10 18:08:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

61

Giải bài tập SGK Toán 7 Hình học tập 2 (trang 83)

Nội dung chính

  • Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)
  • Bài 60 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)
  • Bài 61 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)
  • Bài 62 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)
  • Trả lời vướng mắc Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 53 SGK
  • Trả lời vướng mắc Toán lớp 7 Tập 2 Bài 1 trang 53
  • Trả lời vướng mắc Toán 7 Tập 2 SGK Bài 1 SGK trang 55
  • Giải Bài 1 trang 55 SGK Toán 7 tập 2
  • Giải Bài 2 trang 55 SGK Toán lớp 7 tập 2
  • Giải Bài 3 Toán 7 tập 2 trang 56 SGK 
  • Giải Bài 4 SGK Toán 7 tập 2 trang 56 
  • Giải Toán 7 tập 2 Bài 5 trang 56 SGK
  • Giải Bài 6 tập 2 trang 56 SGK Toán 7
  • Giải Bài 7 SGK Toán 7 trang 56 tập 2

Giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác để xem gợi ý giải những bài tập trang 83 thuộc chương trình Hình học lớp 7 tập 2.

Tài liệu được biên soạn với nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 83 Toán lớp 7 tập 2. Qua đó giúp học viên lớp 7 tìm hiểu thêm nắm vững hơn kiến thức và kỹ năng trên lớp. Mời những bạn cùng theo dõi bài tại đây.

1. Đường cao của tam giác

– Trong một tam giác, đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh trái chiều gọi là đường cao của tam giác đó.

Ví dụ: Đoạn thẳng AI là một đường cao của tam giác ABC, còn nói AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A (của tam giác ABC).

– Mỗi tam giác có ba đường cao.

2. Tính chất ba đường cao của một tam giác

Ba đường cao của tam giác cùng trải qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.

3. Về những đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh trái chiều với cạnh đó.

Nhận xét:

Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh trái chiều của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là một tam giác cân

Đặc biệt riêng với tam giác đều, từ tính chất trên suy ra: Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Hãy lý giải tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ở vị trí bên phía ngoài tam giác.

Xem gợi ý đáp án

+ Xét ΔABC vuông tại A

AB ⏊AC ⇒ AB là đường cao ứng với cạnh AC và AC là đường cao ứng với cạnh AB

hay AB, AC là hai tuyến phố cao của tam giác ABC.

Mà AB cắt AC tại A

⇒ A là trực tâm của tam giác vuông ABC.

Vậy: trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông

+ Xét ΔABC tù có góc A tù, những đường cao CE, BF (E thuộc AB, F thuộc AC), trực tâm H.

+ Giả sử E nằm trong tâm A và B, khi đó

Vậy E nằm ngoài A và B

⇒ tia CE nằm ngoài tia CA và tia CB ⇒ tia CE nằm bên cạnh phía ngoài ΔABC.

+ Tương tự ta có tia BF nằm bên cạnh phía ngoài ΔABC.

+ Trực tâm H là giao của BF và CE ⇒ H nằm bên cạnh phía ngoài ΔABC.

Vậy : trực tâm của tam giác tù nằm ở vị trí bên phía ngoài tam giác.

Bài 59 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho hình 57.

a) Chứng minh NS ⊥ LM

b) Khi góc LNP = 50o, hãy tính góc MSP và góc PSQ.

Xem gợi ý đáp án

a) Trong ΔMNL có:

LP ⊥ MN nên LP là đường cao của ΔMNL.

MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao của ΔMNL.

Mà LP, MQ cắt nhau tại điểm S

Nên: theo tính chất ba đường cao của một tam giác, S là trực tâm của tam giác.

⇒ đường thẳng SN là đường cao của ΔMNL.

hay SN ⊥ ML.

b)

+ Ta có : trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên :

ΔNMQ vuông tại Q. có:

Bài 60 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)

Trên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K).

Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J. Trên l lấy điểm M khác với điểm J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt l tại N.

Chứng minh KN ⊥ IM.

Xem gợi ý đáp án

Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm là trực tâm của tam giác đó.

l ⊥ d tại J, và M, J ∈ l ⇒ MJ ⟘ IK ⇒ MJ là đường cao của ΔMKI.

N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK ⇒ IN ⟘ MK ⇒ IN là đường cao của ΔMKI.

IN và MJ cắt nhau tại N .

Theo tính chất ba đường cao của ta giác ⇒ N là trực tâm của ΔMKI.

⇒ KN cũng là đường cao của ΔMKI ⇒ KN ⟘ MI.

Vậy KN ⏊ IM

Bài 61 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)

Cho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.

a) Hãy chỉ ra những đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó.

b) Tương tự, hãy lần lượt chỉ ra trực tâm của những tam giác HAB và HAC.

Xem gợi ý đáp án

Gọi D, E, F là chân những đường vuông góc kẻ từ A, B, C của ΔABC.

⇒ AD ⟘ BC, BE ⟘ AC, CF ⟘ AB.

a) ΔHBC có :

AD ⊥ BC nên AD là đường cao từ H đến BC.

BA ⊥ HC tại F nên BA là đường cao từ B đến HC

CA ⊥ BH tại E nên CA là đường cao từ C đến HB.

AD, BA, CA cắt nhau tại A nên A là trực tâm của ΔHCB.

b) Tương tự :

+ Trực tâm của ΔHAB là C (C là giao điểm của ba đường cao : CF, AC, BC)

+ Trực tâm của ΔHAC là B (B là giao điểm của ba đường cao : BE, AB, CB)

Bài 62 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 2)

Chứng minh rằng một tam giác có hai tuyến phố cao (xuất phát từ những đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Xem gợi ý đáp án

+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có những đường cao AD, BA, CA.

BA, CA là hai tuyến phố cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.

AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).

+ TH2: Xét ΔABC không còn góc nào vuông, hai tuyến phố cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)

Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :

BC (cạnh chung)

CE = BD (giả thiết)

⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra

(hai góc tương ứng)

Hay

⇒ ΔABC cân tại A

+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)

CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.

CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:

⇒ AB = AC = BC

⇒ ΔABC đều.

Cập nhật: 05/04/2022

Hướng dẫn giải Toán lớp 7: Quan hệ giữa góc và cạnh trái chiều trong một tam giác trang 53 – 56 sách giáo khoa được trình diễn rõ ràng, dễ hiểu dưới đây sẽ hỗ trợ những em tìm hiểu thêm và vận dụng giải những bài tập cùng dạng toán hiệu suất cao nhất.

Trả lời vướng mắc Toán 7 Tập 2 Bài 1 trang 53 SGK

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và Dự kiến xem ta có trường hợp nào trong những trường hợp sau:

1) ∠B = ∠C

2) ∠B > ∠C

3) ∠B < ∠C .

Lời giải

Ta vẽ ΔABC có AB = 4 cm; AC = 5 cm

Quan sát hình, ta Dự kiến xẩy ra trường hợp 2) ∠B > ∠C

Trả lời vướng mắc Toán lớp 7 Tập 2 Bài 1 trang 53

Gấp hình và quan sát:

• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác lập tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).

Hãy so sánh góc AB’M và góc C.

Lời giải

Ta có: góc AB’M là góc ngoài của tam giác MB’C

Nên ∠(BMC) + ∠C= (AB’M) ⇒ ∠(AB’M) > ∠C

Trả lời vướng mắc Toán 7 Tập 2 SGK Bài 1 SGK trang 55

Vẽ tam giác ABC với B^ > C^. Quan sát hình và Dự kiến xem ta có trường hợp nào trong những trường hợp sau:

1) AB = AC

2) AB > AC

3) AC > AB.

Lời giải

Ta vẽ tam giác ABC có ∠B = 70o; ∠C = 50o

Quan sát hình, ta Dự kiến xẩy ra trường hợp 3) AC > AB

Giải Bài 1 trang 55 SGK Toán 7 tập 2

So sánh những góc của tam giác ABC, biết rằng:

AB = 2cm,     BC = 4cm,     AC = 5cm

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, ta có:

Góc trái chiều cạnh BC là Â

Góc trái chiều cạnh AC là B̂

Góc trái chiều cạnh AB là Ĉ

Mà: Trong một tam giác, góc trái chiều với cạnh to nhiều hơn là góc to nhiều hơn

Tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm ⇒ AB < BC < CA ⇒ Ĉ < Â < B̂.

Giải Bài 2 trang 55 SGK Toán lớp 7 tập 2

So sánh những cạnh của tam giác ABC, biết rằng: Â = 80º, B̂ = 45º

Lời giải:

Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:

Cạnh trái chiều góc B là AC

Cạnh trái chiều góc C là AB

Cạnh trái chiều góc A là BC

Trong một tam giác, cạnh trái chiều với góc to nhiều hơn là cạnh to nhiều hơn.

Vì 450 < 550 < 800 hay B̂ < Ĉ < Â ⇒ AC < AB < BC.

Giải Bài 3 Toán 7 tập 2 trang 56 SGK 

Cho tam giác ABC với góc A = 100o, góc B = 40o.

a) Tìm cạnh lớn số 1 của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC có góc A là góc tù nên cạnh trái chiều với góc A là cạnh lớn số 1.

Cạnh trái chiều với góc A là BC nên suy ra cạnh BC lớn số 1.

b) Tam giác ABC là tam giác tù vì có một góc A tù.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Suy ra ∆ABC cân tại A.

Giải Bài 4 SGK Toán 7 tập 2 trang 56 

Trong một tam giác, trái chiều với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Lời giải:

Trong một tam giác ta luôn có:

+ Góc trái chiều với cạnh to nhiều hơn là góc to nhiều hơn

⇒ góc trái chiều với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

+ Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

(Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác = 180º).

Do đó góc trái chiều với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Giải Toán 7 tập 2 Bài 5 trang 56 SGK

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con phố AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai ra đi nhất, ai đi sớm nhất? Hãy lý giải.

Hình 5

Lời giải:

+ Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn số 1 ⇒ BD lớn số 1 (vì BD là cạnh trái chiều với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

Giải Bài 6 tập 2 trang 56 SGK Toán 7

Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong những kết luận sau là đúng? Tại sao?

Lời giải:

Vì D nằm trong tâm A và C (giả thiết)

⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

⇒ AC > BC

Mà trong tam giác ABC :

Góc trái chiều cạnh AC là góc B

Góc trái chiều cạnh BC là góc A

Giải Bài 7 SGK Toán 7 trang 56 tập 2

Một cách chứng tỏ khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’.

b) Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B.

c) Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB.

Lời giải:

a) Trên tia AC, ta có : AC > AB mà AB = AB’ ⇒ AC > AB’ ⇒ B’ nằm trong tâm A và C.

⇒ tia B’B nằm trong tâm hai tia BA và BC.

b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

c) Vì góc AB’B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C

Ta lại sở hữu: AC > BC (cmt)

⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

Hay  < B̂.

Vậy kết luận c) là đúng.

nên góc ABD cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn số 1 ⇒ AD lớn số 1 (vì AD là cạnh trái chiều với góc B) ⇒ AD > BD

(2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh ra đi nhất, Trang đi sớm nhất.

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải giải toán lớp 7 trang 53 – 56 file word, pdf hoàn taofn miễn phí

Đánh giá nội dung bài viết

Reply
3
0
Chia sẻ

Video Giải toán lớp 7 hình học tập 2 ?

You vừa Read nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Giải toán lớp 7 hình học tập 2 tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Cập nhật Giải toán lớp 7 hình học tập 2 miễn phí

Heros đang tìm một số trong những ShareLink Download Giải toán lớp 7 hình học tập 2 miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Giải toán lớp 7 hình học tập 2

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Giải toán lớp 7 hình học tập 2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha
#Giải #toán #lớp #hình #học #tập