Mẹo về Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là Mới Nhất

You đang tìm kiếm từ khóa Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là được Cập Nhật vào lúc : 2022-09-18 14:50:30 . Với phương châm chia sẻ Thủ Thuật Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

265

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất sách Chân trời sáng tạo hay, rõ ràng cùng với bài tập tự luyện tinh lọc giúp học viên nắm vững kiến thức và kỹ năng trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất

Video giải Toán 6 Bài 13: Bội chung, Bội chung nhỏ nhất – Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Bội chung, Bội chung nhỏ nhất

1. Bội chung

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của toàn bộ những số đó.

Ví dụ: Ta có: B(9) = 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; …;

B(12) = 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; ….

Hai tập hợp này còn có một số trong những thành phần chung như 0; 36; 72; … Ta nói chúng là những bội chung của 9 và 12.

• Kí hiệu tập hợp những bội chung của a và b là BC(a, b).

• Tương tự, tập hợp những bội chung của a, b, c là BC(a, b, c).

Ví dụ:

– Tập hợp những bội chung của 15 và 55 là BC(15, 55).

– Tập hợp những bội chung của 16; 20; 25 là BC(16, 20, 25).

Cách tìm bội chung của hai số a và b:

– Viết tập hợp B(a) và bội B(b).

 Tìm những thành phần chung của B(a) và B(b).

Ví dụ:

Ta có: B(2) = 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; …

B(3) = 0; 3; 6; 9; 12; …

Những thành phần chung của B(2) và B(3) là 0; 6; 12; …

Do đó BC(2, 3) = 0; 6; 12; ….

2. Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp những bội chung của những số đó.

Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).

Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a, b và c là BCNN(a, b, c).

Nhận xét: Tất cả những bội chung của a và b đều là bội của BCN(a, b). Mọi số tự nhiên đều là bội của một.

Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

Ví dụ:

• Ta có: BC(6, 8) = 0; 24; 48; 72; … vì 24 là số nhỏ nhất khác 0 trong số những bội chung của 6 và 8, nên BCNN(6, 8) = 24.

Tất cả những bội chung của 6 và 8 (là 0; 24; 48; 72; …) đều là bội của BCNN(6, 8) là 24.

• BCNN(8, 1) = 1;

• BCNN(6, 8, 1) = BCNN(6, 8) = 24.

3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng phương pháp phân tích những số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số to nhiều hơn 1, ta thực thi theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn số 1 của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.

Hướng dẫn giải

Ta có: 15 = 3 . 5; 20 = 22 . 5.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3 và 5.

Số mũ lớn số 1 của 2 là 2; của 3 là một trong và của 5 là một trong.

Do đó BCNN(15, 20) = 22 . 3 . 5 = 60.

Chú ý:

• Nếu những số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của những số đó.

Ví dụ: 3 và 8; 8 và 11; 11 và 3 là những cặp đôi bạn trẻ một nguyên tố cùng nhau.

Khi đó, BCNN(3, 8, 11) = 3 . 8 . 11 = 264.

• Trong những số đã cho, nếu số lớn số 1 là bội của những số còn sót lại thì BCNN của những số đã cho đó đó là số lớn số 1 ấy.

Ví dụ: Ta có BCNN(6, 12, 36) = 36 vì 36 ⋮ 9; 36 ⋮ 12 và 36 to nhiều hơn 9 và 12.

4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu những phân số

Quy tắc:

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta hoàn toàn có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của bộ sưu tập số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng phương pháp chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 7/30 và 5/42.

Hướng dẫn giải

Ta có: 30 = 2 . 3 . 5; 42 = 2 . 3 . 7.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5 và 7.

Số mũ lớn số 1 của 2; 3; 5 và 7 đều là một trong.

Khi đó, BCNN(30, 42) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210.

Do đó BC(30; 42) = 0; 210; 420; …

Cách 1: Chọn mẫu chung là 210. Ta được:

 .

Cách 2: Chọn mẫu chung là một bội chung bất kì khác 0 của 30 và 42.

Chẳng hạn: chọn mẫu chung là 420, ta được:

 .

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tìm:

a) BC(6, 14);

b) BC(6, 20, 30);

c) BCNN(10, 1, 12).

Hướng dẫn giải

a) Phân tích 6 và 14 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 14 = 2 . 7.

Khi đó, BCNN(6, 14) = 2 . 3 . 7 = 42.

Do đó BC(6, 14) = 0; 42; 84; 126; ….

Vậy BC(6, 14) = B(42) = 0; 42; 84; 126; ….

b) Phân tích 6; 20 và 30 ra thừa số nguyên tố, ta được:

6 = 2 . 3; 20 = 22 . 5; 30 = 2 . 3 . 5.

Khi đó, BCNN(6, 20, 30) = 22 . 3 . 5 = 60.

Do đó BC(6, 20, 30) = B(60) = 0; 60; 120; 180; ….

Vậy BC(6, 20, 30) = 0; 60; 120; 180; ….

c) Ta có: BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12).

Phân tích 10 và 12 ra thừa số nguyên tố, ta được:

10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3.

Khi đó BCNN(10, 12) = 22 . 3 . 5 = 60.

Vậy BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12) = 60.

Bài 2: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a ⋮ 126, a ⋮ 198.

Hướng dẫn giải

Vì a ⋮ 126 và a ⋮ 198 nên a là BC(126, 198).

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a ∈ BCNN(126, 198).

Ta có: 126 = 2 . 32 . 7;

198 = 2 . 32 . 11.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 7 và 11.

Số mũ lớn số 1 của 2 là 2, của 3 là 2, của là 7 và của 11 là một trong.

BCNN(126, 198) = 2 . 32 . 7 . 11 = 1 386.

Vậy a = 1386.

Bài 3: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách. Tùng cứ 8 ngày đến thư viện 1 lần, Hải 10 ngày một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một trong những ngày. Hỏi tối thiểu bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng đến thư viện?

Hướng dẫn giải

Gọi a (ngày) là số ngày tối thiểu hai bạn cùng đến thư viện (x∈ℕ, x ≥ 10).

Số ngày tối thiểu hai bạn cùng đến thư viện thuộc bội chung nhỏ nhất của 8 và 10.

Khi đó, a ∈ BCNN(8, 10).

Ta có: 8 = 23; 10 = 2 . 5

Do đó BCNN(8, 10) = 23 . 5 = 40 (thỏa mãn nhu cầu Đk).

Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng đến thư viện.

Ta có 21 = 3.7; 14 = 2.7.

Khi đó BCNN(21, 14) = 2.3.7 = 42.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Khách

Hãy nhập vướng mắc của bạn vào đây

Dưới đấy là một vài vướng mắc hoàn toàn có thể liên quan tới vướng mắc mà bạn trình lên. Có thể trong số đó có câu vấn đáp mà bạn cần!

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là

Reply
9
0
Chia sẻ

Clip Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là ?

You vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Down Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là miễn phí

Hero đang tìm một số trong những ShareLink Tải Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là Free.

Giải đáp vướng mắc về Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Bội chung nhỏ nhất của những số 6 12 và 14 là vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Bội #chung #nhỏ #nhất #của #những #số #và #là