Kinh Nghiệm Hướng dẫn Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-11 19:46:12 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

26

Giới thiệu bài học kinh nghiệm tay nghề

Nội dung chính

  • A. Lý thuyết Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình dạng vận tốc
  • B. Bài tậpgiải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bài giảng “Bài toán hoạt động và sinh hoạt giải trí” giúp những em nắm được phương pháp giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình hay hệ phương trình dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí.

Nội dung bài học kinh nghiệm tay nghề

1/ Kiến thức cơ bản

Bài toán hoạt động và sinh hoạt giải trí thường gặp: Chuyển động cùng chiều, ngược chiều, hoạt động và sinh hoạt giải trí trên dòng sông, …

Cách giải:  Gọi s, t, v lần lượt là quãng đường, thời hạn, vận tốc. 

Quãng đường: [s=v.t]. 

Vận tốc: $v=fracst$. 

Thời gian: $t=fracsv$.

Các dạng cơ bản:

Dạng 1: Chuyển động cùng chiều:

Hai xe hoạt động và sinh hoạt giải trí cùng chiều trên cùng một quãng đường, đến khi gặp nhau:

Quãng đường xe 1 đi = Quãng đường xe 2 đi.

Nếu hai xe cùng xuất phát, mà xe hơi 1 đến trước xe hơi 2 là t giờ:

Thời gian xe 2 đi – Thời gian xe 1 đi = t

Dạng 2: Chuyển động ngược chiều:

Hai xe hoạt động và sinh hoạt giải trí ngược chiều trên cùng một quãng đường đến chỗ gặp nhau:

Quãng đường xe 1 đi + Quãng đường xe 2 đi = s

Dạng 3: Chuyển động trên làn nước:

 Vxuôi dòng = Vriêng + Vnước 

Vngược dòng = Vriêng – Vnước

Dạng 4: Chuyển động trên cùng một đường tròn:

Hai vật xuất phát từ một điểm sau thời hạn t thì gặp nhau:

Chuyển động cùng chiều: 

Độ dài s của đường tròn: [s=tleft( v_1-v_2 right),] (với [v_1,v_2] là vận tốc của hai vật, [v_1>v_2])

Chuyển động ngược chiều: 

Độ dài s của đường tròn: [s=tleft( v_1+v_2 right)], (với [v_1,v_2] là vận tốc của hai vật)

2/ Bài tập vận dụng

Bài tập 1: Từ hai điểm A và B cách nhau 24 km. Hai ôtô xuất phát từ A và B cùng một lúc và tiếp theo đó gặp nhau. Sau 16 phút khởi hành thì ôtô thứ nhất gặp ôtô chạy ngược chiều. Nhưng sau 4 phút, ôtô thứ hai chạy từ B gặp xe hơi thứ nhất. Xác định vận tốc của xe xuất phát từ A.

Bài tập 2: Hai máy bay bay cùng một lúc bay đến một điểm cách đó 1600km.  Vận tốc của một trong hai máy bay nhỏ hơn máy bay kia là 80km cho nên vì thế đén khu vực muộn hơn 1 giờ. Tìm vận tốc của máy bay bay nhanh.

Bài tập 3:  Một canô xuôi dòng 30 km rồi ngược dòng 36 km. Vận tốc canô xuôi dòng to nhiều hơn vận tốc canô ngược dòng 3km/h. Tính vận tốc canô lúc ngược dòng. Biết rằng thời hạn canô lúc ngược dòng lâu hơn thời hạn xuôi dòng 1 giờ

A. Lý thuyết Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình dạng vận tốc

I. Phương pháp giải chung của bài toán lập phương trình hoặc hệ phương trình

* Bước 1: Lập phương trình hoặc hệ phương trình :

– Chọn ẩn, cty cho ẩn, Đk thích hợp cho ẩn.

– Biểu đạt những đại lượng khác theo ẩn (để ý quan tâm thống nhất cty).

– Dựa vào những dữ kiện, Đk của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

* Bước 2: Giải phương trình hoặc hệ phương trình.

* Bước 3: Nhận định, so sánh kết quả bài toán tìm kết quả thích hợp, vấn đáp, nên rõ cty của đáp số.

II. Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí

Toán hoạt động và sinh hoạt giải trí có 3 đại lượng:Quãng đường, Vận tốc, Thời gian.

1. Mối liên hệcủa 3 đại lượng trên:

– Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

– Vận tốc = Quãng đường : Thời gian

– Thời gian = Quãng đường : Vận tốc

Công thức:

Trong số đó: S là quãng đường (km), v là vận tốc (km/h); t là thời hạn (s)

– Các dạng bài toán hoạt động và sinh hoạt giải trí thường gặp là: hoạt động và sinh hoạt giải trí cùng nhau ngược nhau, chuyển dộng trước sau; hoạt động và sinh hoạt giải trí xuôi dòng – ngược dòng; …

2. Các cty của ba đại lượng phảiphù hợpvới nhau

– Quãng đường tính bằng km, vận tốc km/h thì thời hạn tính bằng giờ (h)

– Quãng đường tính bằng m, vận tốc m/s thì thời hạn tính bằng giây (s)

3. Công thức tính vận tốc làn nước

– Vận tốc của cano khi hoạt động và sinh hoạt giải trí trên làn nước:

Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của cano + vận tốc làn nước

Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực của cano – vận tốc làn nước

Vận tốc làn nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng)/2

4. Ví dụ bài tập

a.Giải bài toán trên lối đi bộ

Ví dụ 1: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình

Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp điện từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của bác Hiệp to nhiều hơn vận tốc xe của cô Liên là 3 km/h nên bác Hiệp đã tới tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Tính vận tốc xe của từng người.

Hướng dẫn giải:

Đại lượng đã cho là quãng đường AB dài 30 km.

Ta cần xác lập đại lượng cần tìm là vận tốc mỗi xe. Vậy ta gọiẩnx(km/h) là vận tốc xe của bác Hiệp. Điều kiệnx> 0.

Vận tốc xe bác Hiệp to nhiều hơn vận tốc xe cô Liên là 3 km/h. Ta màn biểu diễn được vận tốc của cô Liên theoxlàx– 3 (km/h)

Ta hoàn toàn có thể lập bảng sau:

Vận tốc

Thời gian

Quãng đường

Bác Hiệp

x

30/x

30 km

Cô Liên

x – 3

30/(x– 3)

30 km

Bảng màn biểu diễn những đại lượng chưa chắc như đinh theo ẩn và những đại lượng đã biết

Mối liên hệ:Hai người cùng khởi hành một lúc và bác Hiệp đã tới tỉnh trước cô Liên nửa giờ. Dựa vào đây, ta hoàn toàn có thể viết được phương trình.

Vì cô Liên đến sau bác Hiệp nên thời hạn cô Liên đi đến B sẽlớn hơnthời gian bác Hiệp đi đến B. Vận tốc càng lớn thì thời hạn càng ít đi.

Giải phương trình bậc hai trên, ta nhận được kết quảx= 15 hoặcx= -12.

* Kết luận

Ta thấy chỉ cóx= 15 > 0 thoả mãn Đk của đề bài.

Vậy vận tốc của bác Hiệp là 15 km/h.

Vận tốc của cô Liên làx– 3 = 15 – 3 = 12 km/h.

Đó là bài toán hai xe đi cùng chiều, còn nếu hai xe đi ngược chiều nhau thì sao?

Ví dụ 2:Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình:

Quãng đường AB là một con dốc. Một người đi xe đạp điện xuống dốc với vận tốc to nhiều hơn lên dốc là 4km/h và đi từ A đến B mất 2 giờ 10phút, từ B đến A mất thấp hơn 10 phút. Tìm vận tốc của xe đạp điện khi lên dốc.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc khi lên dốc là x (km/h)

Vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h) (x; y > 0)

Vận tốc xuống dốc to nhiều hơn vận tốc lên dốc 4km/h nên ta có phương trình:

y – x = 4 (1)

Thời gian từ A đến B to nhiều hơn thời hạn từ B đến A nên từ A đến B là lên dốc và từ B đến A là xuống dốc

Thời gian lên dốc từ A đến B là

Thời gian xuống dốc từ B đến A là:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vậy thời hạn lên dốc là 48km/h.

b. Giải bài toán trong hoạt động và sinh hoạt giải trí trong dòng chảy

Ví dụ 1: Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay trở lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết toàn bộ 6 giờ. Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h.

Nhận xét: Bài toán này là bài toán hoạt động và sinh hoạt giải trí trong dòng chảy. Cần nhớ:

– Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc riêng của ca nô + Vận tốc làn nước

– Vận tốc ngược dòng = Vận tốc riêng của ca nô – Vận tốc làn nước

Hướng dẫn giải:

Giả sử hướng đi từ bến A đến B là xuôi dòng.

Gọi vận tốc của ca nô trong nước im re làx(km/h) (x> 3).

Ta có vận tốc ca nô đi từ A đến B (xuôi dòng) làx+ 3 (km/h)

Vận tốc ca nô đi từ B về A (ngược dòng) làx– 3 (km/h)

Mà Tính từ lúc lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết toàn bộ 6 giờ, nên ta có phương trình:

Có a = 4; b = – 45, c = – 36

∆ = ( – 45)2– 4.4.(- 36)= 2601 > 0

Phương trình đã cho có hai nghiệm là:x= 12 (thoả mãn) hoặcx= -3/4(loại)

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.

Ví dụ 2:Giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

Một cano xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km hết toàn bộ 3 giờ 30 phút. Biết vận tốc thực của cano là 20km/h. Tính vận tốc làn nước.

Hướng dẫn giải

Gọi vận tốc xuôi dòng là x (km/h)

Vận tốc ngược dòng là y (km/h) (x; y > 0)

Thời gian cano đi xuôi dòng là: 44/x (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng là: 27/y (giờ)

Tổng thời hạn đi xuôi dòng và ngược dòng của cano là 3 giờ 30 phút

Ta có phương trình:

Ta có:

Vận tốc làn nước = Vận tốc xuôi dòng – vận tốc thực của cano

Vận tốc làn nước = vận tốc thực của cano – vận tốc ngược dòng

Ta có phương trình:

x – 20 = 20 – y

=> x + y = 40 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

=> Vận tốc làn nước là: 2km/h

B. Bài tậpgiải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

Bài 1:Trên quãng đường AB dài 200km có hai xe đi ngược chiều nhau, xe 1 khởi hành từ A đến B, xe hai khởi hành từ B về A. Hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe hai đi nhanh hơn xe 1 là 10km/h.

Bài 2:Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30km/h. tiếp theo này lại ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng thấp hơn thời hạn đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng chừng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc làn nước là 3km/h và vận tốc thực của cano không thay đổi.

Bài 3: Một xe hơi hoạt động và sinh hoạt giải trí trên một đoạn đường. Trong nửa thời hạn đầu xe hơi hoạt động và sinh hoạt giải trí với vận tốc 60km/h, trong nửa thời hạn còn sót lại xe hơi hoạt động và sinh hoạt giải trí với vận tốc 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe hơi trên cả đoạn đường.

Bài 4:Một cano hoạt động và sinh hoạt giải trí đều xuôi dòng sông từ A đến B mất thời hạn 1 giờ khi canô hoạt động và sinh hoạt giải trí ngược dòng sông từ B về A mất thời hạn 1,5 giờ biết vận tốc cano riêng với làn nước và vận tốc của làn nước là không đổi nếu cano tắt máy thả trôi từ A đến B thì mất thời hạn là?

Bài 5:Hai bến sông A và B cách nhau 36km. Dòng nước chảy theo phía từ A đến B với vận tốc 4km/h. Một canô hoạt động và sinh hoạt giải trí từ A về B hết 1 giờ. Hỏi canô đi ngược từ B đến A trong bao lâu?

Reply
2
0
Chia sẻ

Video Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 ?

You vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Download Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 miễn phí

Quý khách đang tìm một số trong những ShareLink Tải Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Dạng toán hoạt động và sinh hoạt giải trí lớp 9 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Dạng #toán #chuyển #động #lớp