Thủ Thuật về Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao được Update vào lúc : 2022-08-23 16:55:10 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi Read Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha.

351

Hướng dẫn giải dạng toán tam giác – tỉ số diện tích s quy hoạnh – Toán nâng cao lớp 5

Trung tâm Gia sư Tp Hà Nội Thủ Đô chia sẻ cách giải dạng toán liên quan tới tam giác và tỉ số diện tích s quy hoạnh qua những bài tập cơ bản và nâng cao có lời giải rõ ràng.

Trước tiên những em cần ghi nhớ lại những kiến thức và kỹ năng về tam giác đã học như diện tích s quy hoạnh, chu vi, độ cao.

Nội dung chính

  • Hướng dẫn giải dạng toán tam giác – tỉ số diện tích s quy hoạnh – Toán nâng cao lớp 5
  • Trung tâm Gia sư Tp Hà Nội Thủ Đô chia sẻ cách giải dạng toán liên quan tới tam giác và tỉ số diện tích s quy hoạnh qua những bài tập cơ bản và nâng cao có lời giải rõ ràng.
  • BÀI TẬP CƠ BẢN
  • BÀI TẬP CƠ BẢN TỰ GIẢI
  • TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM GIÁC
  • BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO
  • Bài tập về hình hộp chữ nhật, hình lập phương tự giải nghỉ dịch Corona
  • Đề khảo sát CLB Toán tuổi thơ lớp 5 năm 2022 – 2022
  • Cách tính giá trị biểu thức và bài tập – Toán lớp 5
  • Ôn tập Toán lớp 5 nghỉ dịch Corona tháng bốn
  • Bài toán liên quan đến Đk chia hết – Bồi dưỡng HSG Toán 5
  • Cách tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số của chúng
  • Bài tập Toán cơ bản đến nâng cao lớp 5 ôn nghỉ dịch Corona

– Hình tam giác ABC có ba cạnh là: AB, AC và BC; Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.

– Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh và vuông góc với đáy. Độ dài của đường cao là độ cao của tam giác.(Học sinh cần nắm chắc điểm lưu ý của đường hạ từ đỉnh và xuống đáy tương ứng để vận dụng làm bài tập tốt)

Chu vi tam giác: $P = a b c$;

Diện tích:$displaystyle S=fracatimes h2$

Chiều cao: $displaystyle h=fracStimes 2a$

Cạnh đáy: $displaystyle a=fracStimes 2h$

– Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông, diện tích s quy hoạnh tam giác vuông bằng $displaystyle frac12$lần tích hai cạnh góc vuông.

– Đơn vị đo và cách đổi: 1m2= 100dm2; 1dm2= 100cm2.

BÀI TẬP CƠ BẢN

Bài 1:Một hình tam giác có đáy 15cm và độ cao 2,4cm. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?

Bài giải:

Diện tích hình tam giác là:

15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)

Đáp số: 18cm2

Bài 2:Một hình tam giác có đáy 12cm và độ cao 25mm. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?

Bài giải:

Đổi: 25mm = 2,5 cm

Diện tích hình tam giác đó là:

12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)

Đáp số: 15cm2

Bài 3:Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 129m2, độ cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

Bài giải:

Cạnh đáy của tam giác đó là:

129 x 2 : 24 = 10,75 (m)

Đáp số: 10,75m

Bài 4:Một tấm bảng quảng cáo hình tam giác có tổng cạnh đáy và độ cao là 28m, cạnh đáy hơn độ cao 12m. Tính diện tích s quy hoạnh tấm bảng quảng cáo đó ?

Bài giải:

Độ dài cạnh đáy là:

(28 12) : 2 = 20 (m)

Độ dài độ cao là:

28 – 20 = 8 (m)

Diện tích tấm bảng quảng cáo là:

20 x 8 : 2 = 80 (mét vuông)

Đáp số: 80m2

Bài 5:Một hình chữ nhật có diện tích s quy hoạnh 630cm2 và diện tích s quy hoạnh này bằng 70% diện tích s quy hoạnh hình tam giác. Tính cạnh đáy hình tam giác, biết độ cao là 2,4dm ?

Bài giải:

Đổi: 2,4dm = 24cm

Diện tích hình tam giác là:

630 : 70% = 900 (cm2)

Cạnh đáy hình tam giác là:

900 x 2 : 24 = 75 (cm)

Đáp số: 75cm

Bài 6: Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích s quy hoạnh 60464mm2 và diện tích s quy hoạnh này bằng $displaystyle frac43$diện tích s quy hoạnh tấm bìa hình tam giác. Tính cạnh đáy tấm bìa hình tam giác, biết độ cao tấm bìa là 24cm ?

Bài giải:

Đổi 24cm = 240mm

Diện tích hình tam giác là:

60464 : $displaystyle frac43$= 45348 (mm2)

Cạnh đáy tấm bìa hình tam giác là:

45348 x 2 : 240 = 377,9 (mm)

Đáp số: 377,9mm

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông góc tại B, chu vi là 37dm. Cạnh AB bằng $displaystyle frac23$ cạnh AC, cạnh BC bằng $displaystyle frac45$cạnh AC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?

Bài giải:

Ta có: $displaystyle frac23=frac1015$ và $displaystyle frac45=frac1215$

Cạnh AC là 15 phần bằng nhau thì cạnh AB là 10 phần và BC là 12 phần như vậy.

Độ dài cạnh AB là:

37 : (15 10 12) x 10 = 10 (dm)

Độ dài cạnh AC là:

37 : (15 10 12) x 15 = 15 (dm)

Độ dài cạnh BC là:

37 – 10 – 15 = 12 (dm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

10 x 12 : 2 = 60 (dm2)

Đáp số: 60dm2

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, chu vi là 90cm. Cạnh AB bằng $displaystyle frac43$ cạnh AC, cạnh BC bằng $displaystyle frac53$ cạnh AC. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?

Bài giải:

Cạnh AC là 3 phần bằng nhau thì cạnh AB là 4 phần và cạnh BC là 5 phần như vậy

Độ dài cạnh AB là:

90 : ( 3 4 5 ) x 4 = 30 (cm)

Độ dài cạnh AC là:

90 : (3 4 5) x 3 = 22,5 (cm)

Diện tích hình tam giác ABC là:

30 x 22,5 : 2 = 337,5 (cm2)

Đáp số: 337,5 cm2

Bài 9:Một thửa đất hình tam giác có độ cao là 10 m. Hỏi nếu kéo dãn đáy thêm 4 m thì diện tích s quy hoạnh sẽ tăng thêm bao nhiêu mét vuông?

Bài giải:

Nếu kéo dãn đáy thêm 4m thì diện tích s quy hoạnh sẽ tăng thêm là:

10 x 4 : 2 = 20 (mét vuông)

Đáp số: 20m2

Bài 10:Một hình tam giác ABC có cạnh đáy 3,5m. Nếu kéo dãn cạnh đáy BC thêm 2,7m thì diện tích s quy hoạnh tam giác tăng thêm 5,265 mét vuông. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC đó ?

Bài giải:

Độ dài độ cao của hình tam giác là:

5,265 x 2 : 2,7 = 3,9 (m)

Diện tích hình tam giác ABC là:

3,5 x 3,9 : 2 = 6,825 (mét vuông)

Đáp số: 6,825 mét vuông

BÀI TẬP CƠ BẢN TỰ GIẢI

Bài 1:Một khu vườn hình tam giác có diện tích s quy hoạnh 384m2, độ cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

Bài 2:Một cái sân hình tam giác có cạnh đáy là 36m và gấp 3 lần độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh cái sân hình tam giác đó ?

Bài 3:Cho hình tam giác vuông ABC (góc A là góc vuông). Biết độ dài cạnh AC là 12dm, độ dài cạnh AB là 90cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?

Bài 4:Cho hình tam giác vuông ABC tại A. Biết AC = 2,2dm, AB = 50cm. Hãy tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác ABC ?

Bài 5:Hình tam giác MNP có độ cao MH = 25cm và có diện tích s quy hoạnh là 2dm2. Tính độ dài đáy NP của hình tam giác đó ?

Bài 6:Một quán ăn lạ có hình dạng là một trong tam giác có tổng cạnh đáy và độ cao là 24m, cạnh đáy bằngfrac15độ cao. Tính diện tích s quy hoạnh quán ăn đó ?

Bài 7:Cho tam giác ABC có đáy BC = 2cm. Hỏi phải kéo dãn BC thêm bao nhiêu để được tam giác ABD có diện tích s quy hoạnh gấp rưỡi diện tích s quy hoạnh tam giác ABC ?

Bài 8: Một hình tam giác có cạnh đáy bằng $displaystyle frac23$độ cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 30dm thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 27m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?

Bài 9:Một hình tam giác có cạnh đáy bằng 7/4D cao. Nếu kéo dãn cạnh đáy thêm 5m thì diện tích s quy hoạnh của hình tam giác tăng thêm 30m2. Tính diện tích s quy hoạnh hình tam giác đó ?

Bài 10:Cho một tam giác ABC vuông ở A. Nếu kéo dãn AC về phía C một đoạn CD dài 8cm thì tam giác ABC trở thành tam giác vuông cân ABD và diện tích s quy hoạnh tăng thêm 144cm2. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác vuông ABC ?

TỈ SỐ DIỆN TÍCH HAI TAM GIÁC

Lưu ý:

Hai tam giác chung đáy thì tỉ số diện tích s quy hoạnh bằng tỉ số 2 đường cao tương ứng.

Hai tam giác chung đường cao thì tỉ số diện tích s quy hoạnh bằng tỉ số 2 đáy tương ứng.

BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh 150cm2. M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Nối MN. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác CMN ?

Bài giải:

Ta có:SABC= 2 x SAMC(chung độ cao hạ từ A xuống đáy BC và đáy BC = 2 x MC)
Từ đó ta có:SAMC = 150 : 2 = 75 (cm2)
Ta có:SAMC= 2 x SCMN(chung độ cao hạ từ M xuống đáy AC và đáy AC = 2 x NC)
Từ đó ta có:SCMN = 75 : 2 = 37,5 (cm2)

Đáp số: 37,5cm2

Bài 2:(Thi vào 6 trường THCS chuyên Ngoại Ngữ 2022 – 2022)

Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích s quy hoạnh 2 tam giác BDF và AEF ?

Bài giải:

Ta có:

$ displaystyle AE=text !!~!!text frac13text !!~!!text times EC$ nên $ displaystyle S_ABF=frac13times S_BFC$

Vậy $ displaystyle S_ABF=S_BDF$(1)

Ta có: DC = 2 x BD nên $ displaystyle S_ACF=2times S_ABF$

EC = 4 x AE nên $ displaystyle S_ACF=4times S_AEF$

Vậy $ displaystyle 4times S_AEF=2times S_ABF$ hay $ displaystyle 2times S_AEF=S_ABF$(2)

Từ (1) và (2): $ displaystyle S_ABF=2times S_AEF$

Vậy tỉ số là 2

Bài 3:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2013 – 2014)

Cho hình chữ nhật ABCD, F là một điểm bất kì trên cạnh AD, BF cắt CD kéo dãn tại điểm E. Nối điểm A với điểm E. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác AEF, biết AF = 3cm, BC = 5cm, AB = 7 cm ?

Bài giải:

Ta có: $displaystyle S_ABE=S_ABC=frac12times ABtimes BC=frac12times 7times 5=17,5left( cm^2 right)$

$displaystyle S_ABF=frac12times ABtimes AF=10,5left( cm^2 right)$

Suy ra diện tích s quy hoạnh tam giác AEF là:

$displaystyle S_AEF=S_ABE-S_ABF=17,5-10,5=7left( cm^2 right)$

Đáp số: 7 cm².

Bài 4:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2011 – 2012)

Cho tam giác ABC biết BM = MC; CN = 3 x NA (như hình vẽ) và diện tích s quy hoạnh tam giác AEN bằng 27 cm².Tính diện tích s quy hoạnh tam giác ABC ?

Bài giải:

Nối E với C và B với N.

Ta có: CN = 3 x NA nên $displaystyle S_CEN=3times S_AEN=3times 27=81left( cm^2 right)$

Do BM = MC nên $displaystyle S_EMC=S_EMB$ và $displaystyle S_BEN=S_ENC=81left( cm^2 right)$

$displaystyle S_ABN=S_BEN-S_AEN=81-27=54left( cm^2 right)$

Diện tích tam giác ABC là:

54 x 4 = 216 (cm2)

Đáp số: 216cm2

Bài 5:(Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2022 – 2022)

Cho hình vẽ bên biết $ displaystyle S_1=12cm^2$. Tính $ displaystyle S_2$

Bài giải:

$displaystyle S_ABQ=S_1:frac23=12:frac23=18left( cm^2 right)$

$displaystyle S_AQC=2times S_ABQ=2times 18=36left( cm^2 right)$

$displaystyle S_AQN=frac13times S_AQC=frac13times 36=12left( cm^2 right)$

$displaystyle S_AMN=S_AMQ S_AQN=12 12=24left( cm^2 right)$

$displaystyle S_ABC=frac32times frac31times S_AMN=frac92times 24=108left( cm^2 right)$

$displaystyle S_ABP=frac13times S_ABC=frac13times 108=36left( cm^2 right)$

$displaystyle S_2=S_ABC-S_ABP-S_AQN=108-36-12=60left( cm^2 right)$

BÀI TẬP TỰ LUYỆN NÂNG CAO

Bài 1: (Thi vào 6 trường Archimedes Academy 2022 – 2022 – đợt 2)

Cho tam giác với những tỷ suất như hình.

Biết $displaystyle S_3-S_1=84cm^2$. Tính $displaystyle S_4-S_2$

Bài 2:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2010 – 2011)

Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh là 180 cm2. Biết AB = 3 x BM; AN = NP=PC; QB=QC. Tính diện tích s quy hoạnh tam giác MNPQ ? (xem hình vẽ)

Bài 3:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2006 – 2007)

Cho tam giác ABC có diện tích s quy hoạnh bằng 18cm2. Biết DA = 2 x DB ; EC = 3 x EA ; MC = MB (hình vẽ). Tính tổng diện tích s quy hoạnh hai tam giác MDB và MCE ?

Bài 4:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2004 – 2005)

Trong hình vẽ bên có NA = 2 x NB; MC = 2 x MB và diện tích s quy hoạnh tam giác OAN là 8cm2. Tính diện tích s quy hoạnh BNOM ?

Bài 5:(Thi vào 6 trường Tp Hà Nội Thủ Đô Amsterdam 2001 – 2002)

Cho tam giác ABC và những điểm D, E, G, H sao cho $displaystyle BD=text !!~!!text frac13times AB$; $displaystyle AE=CG=text !!~!!text frac13text !!~!!text times AC$ ; $displaystyle CH=frac13times BC$. Tính diện tích s quy hoạnh hình BDEGH ? ( Biết diện tích s quy hoạnh của tam giác ABC là 180cm2)

Toán lớp 5 – Tags: diện tích s quy hoạnh, tam giác, tỉ số, tỉ số diện tích s quy hoạnh, toán nâng cao, toán nâng cao 5

  • Bài tập về hình hộp chữ nhật, hình lập phương tự giải nghỉ dịch Corona

  • Đề khảo sát CLB Toán tuổi thơ lớp 5 năm 2022 – 2022

  • Cách tính giá trị biểu thức và bài tập – Toán lớp 5

  • Ôn tập Toán lớp 5 nghỉ dịch Corona tháng bốn

  • Bài toán liên quan đến Đk chia hết – Bồi dưỡng HSG Toán 5

  • Cách tìm hai số lúc biết tổng và tỉ số của chúng

  • Bài tập Toán cơ bản đến nâng cao lớp 5 ôn nghỉ dịch Corona

Tải thêm tài liệu liên quan đến nội dung bài viết Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao

Reply
8
0
Chia sẻ

Video Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao ?

You vừa tìm hiểu thêm tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Download Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao miễn phí

Người Hùng đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao miễn phí.

Hỏi đáp vướng mắc về Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tỉ số diện tích s quy hoạnh và tỉ số đường cao vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tỉ #số #diện #tích #và #tỉ #số #đường #cao