Contents
Mẹo về Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần Mới Nhất
You đang tìm kiếm từ khóa Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần được Update vào lúc : 2022-04-03 16:01:05 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comment ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.
6. Tìm hệ thức truy hồi mà Rn thoả mãn, trong số đó Rn là số miền của mặt phẳng bị phân loại bởi n đường thẳng nếu không còn hai tuyến phố nào tuy nhiên tuy nhiên và không còn 3 đường nào cùng trải qua một điểm.
Trên mặt phẳng có n (Với n>1) đường thẳng đôi một cắt nhau và không còn 3 đường đồng quy. Ta thấy rằng cứ mỗi đường thẳng bị n – 1 đường còn sót lại phân thành n phần. Bởi vậy nếu ta bỏ đi một đường bất kì thì khi mất n phần này, 2 mặt miền 2 bên lập tức họp lại làm một, điều này nghĩa là nếu bỏ đi 1 đường thẳng thì số miền bị mất đi là n:Tức là
Rn = n + Rn-1,
Nội dung chính
- 1 Tính giá trị và màn biểu diễn một thành phần trong dãy số Sat Jun 11, 2011 8:21 pm
- 2 [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 8:21 pm
- 3 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 8:31 pm
- 4 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 11:25 pm
- 5 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jun 12, 2011 9:53 am
- 6 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Fri Jun 17, 2011 3:40 pm
- 7 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 18, 2011 3:04 pm
- 8 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jun 19, 2011 9:05 am
- 9 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 10:28 am
- 10 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 10:49 am
- 11 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 9:34 pm
- 12 Nghiệm riêng của hệ thức truy hồi, hồi quy không thuần nhất? Mon Jun 27, 2011 10:02 am
- 13 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Jun 27, 2011 6:01 pm
- 14 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Tue Jun 28, 2011 11:24 am
- 15 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Thu Jun 30, 2011 11:17 am
- 16 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Jul 04, 2011 12:13 pm
- 17 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jul 17, 2011 11:26 pm
- 18 [Ý kiến] Tue Jul 19, 2011 10:01 pm
- 19 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 12:57 pm
- 20 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:08 pm
- 21 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:23 pm
- 22 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:23 pm
- 23 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:34 pm
- 24 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:40 pm
- 25 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 5:21 pm
R1 = 2. Giải hệ truy hồi này để dễ dạng đã có được công thức
Rn = n(n + 1)/2 + 1
7. Tìm hệ thức truy hồi và Đk khởi tạo để tính số chuỗi ký tự gồm A, B, C có độ dài n chứa hai kí tự liên tục giống nhau.
Gọi Sn là số chuỗi thỏa mãn nhu cầu: Có chưa 2 kí tự liên tục giống nhau (*)
thì số chuỗi không thỏa mãn nhu cầu (*) là 3n – Sn Chuỗi thỏa mãn nhu cầu có một trong 2 dạng: * Mx (M thỏa (*), x có 3 cách) * Nxx (Nx không thỏa (*))
→ Sn = 3 Sn – 1 + (3n-1 – Sn – 1) = 2 Sn – 1 + 3n-1
Khởi tạo: S1 = 0,
S2 = 3Có thể giải không truy hồi như sau:Đầu tiên tìm số chuỗi không còn 2 kí tự liên tục bằng nhau:Chọn kí tự thứ nhất có 3 cách, kí tự tiếp theo có 2 cách (Trừ kí tự trước nó)
Vậy toàn bộ có: 3. 2n-1 cách
→ Sn = 3n – 3. 2n-1
8. Cho dãy S = Sn, Sn là số chuỗi n bit không chứa mẫu 00. a) Tìm hệ thức truy hồi và những Đk khởi tạo cho dãy Sn
b) Chứng tỏ Sn = fn+1, n = 1, 2, … với f là dãy Fibonacci.
Giảia) Chuỗi dài n thỏa mãn nhu cầu không chứa 00 thì có một trong 2 dạng * A1 (A không chứa mẫu 00) * B10 (B không chứa mẩu 00)Vậy có hệ thức truy hồi:
Sn = Sn-1 + Sn-2
S1 = 2 (0;1),
S2 = 3 (01;10;11)b)Quy nạp:
S1 = f2; S2 = f3 đúng.
Giả sử đúng đến n – 1
tức là Sk = fk+1, mọi k = 1.. n – 1
→ Sn = Sn-1 + Sn-2 = fn + fn-1 = fn+1
Vậy Sn = ffn+1 mọi n = 1, 2, 3,..
9. Tìm hệ thức truy hồi và Đk khởi tạo cho số cách đóng cặp ngoặc đơn trong biểu thức
a1 * a2 * … * an, Với n ≥ 2.
Nếu chỉ có một ngoặc thì một cách đóng cho biểu thức dài n = a1 * a2 * … * an
Gọi công thức tính số cách đóng cặp ngoặc là Sn với n>2: Một cách đóng sẽ có được một trong 2 dạng
* Aan, với cặp ngoặc nằm trong A, A có độ dài n – 1, Sn-1 cách
* Aan), dấu mở ngoặc nằm ở vị trí A, có n – 1 cách.
→ Sn = Sn-1 + n – 1
S2 = 1;
S3 = 3
S4 = 3 + 3 = 6Giải hệ hồi quy dễ tính được
Sn = (n – 1) + (n – 2) +.. + 3 + 2 + 1 = n(n – 1)/2
Thực ra bài này hoàn toàn có thể giải đơn thuần và giản dị, một cách đóng ngoặc đó đó là một tổng hợp chập 2 của n thành phần, đáp số là Cn2 = n(n – 1)/2
10. Gọi an là số những chữ số 0 có trong những số tự nhiên từ 0 đến 10n – 1.
a)Chứng tỏ rằng an thoả mãn hệ thức truy hồi an = a(n – 1) + 9 * (n – 1) * 10n-2
b)Biết giá trị đầu a1 = 1, giải hệ thức truy hồi trên.
Giảia)
Gọi Kn (n>0) là số những chữ số 0 có trong những số tự nhiên từ 10n-1 đến 10n – 1 (Tức có đúng n chữ số, chữ số thứ nhất bên trái khác 0)
Ta sẽ đi chứng tỏ Kn = 9(N – 1). 10n-2 Một số có n chữ số sẽ có được dạng Ax, trong số đó A có n – 1 chữ số và x = 0.. 9
Kn là số những số 0 trong những số dạng Ax
Số những số 0 trong Ax bằng 10 lần số những số 0 trong A thêm vào đó những số 0 trong x.
Số những số 0 trong A thì bằng 10 lần số những số Kn-1 (Vì Ax, x có 10 cách chọn)
Số những số 0 ở dạng A0 thì bằng số những số dạng A, số đầu khác 0 nên số cách chọn là 9. 10n-2 Vậy rốt cuộc ta có công thức:
Kn = 10. Kn-1 + 9. 10n-2, từ đây thuận tiện và đơn thuần và giản dị quy nạp được
Kn = 9(n – 1). 10n-2
(vì 10. 9(n – 2). 10n-3 + 9. 10n-2 = 9(n – 1). 10n-3 )
Mặt khác an = An-1 + Kn
(chia từ là 1 đến 10n – 1 thành 2 đoạn, từ là 1 đến 10n-1 – 1 và 10n-1 đến 10n – 1. )Vậy ta có hệ thức truy hồi:
An = An-1 + 9(N – 1). 10n-2
b) Ta có:
an = 9(n – 1). 10n-2 + 9(n – 2). 10n-3 +… + 9. 1. 10o + Ao (Ao = 1)
xn – 1 = (x – 1) (xn-1 + xn-2 +… + x2 + x + 1)
(xn – 1)/(x – 1) = (xn-1 + xn-2 +… + x2 + x + 1)Đạo hàm 2 vế
(n. xn-1. (x – 1) – (xn – 1))/(x – 1)2
= (n – 1… + (n – 2). xn-3 +… + 2x + 1Thay x = 10 ta có:
(n. 10n-1. 9 – (10n – 1))/92 = (n – 1). 10n-2 + (n – 2). 10n-3 +.. + 2. 10 + 1
→ an = (n. 10n-1. 9 – (10n – 1))/9 + 1
= n. 10n-1 – (10n – 1)/9 + 1
11. Gọi an là số dãy bit độ dài n không còn 2 bit 0 kề nhau.
a)Tìm hệ thức truy hồi cho an
b)Biết giá trị đầu a1 = 2, a2 = 3, giải hệ thức truy hồi trên.
Một dãy độ dài n không còn 2 bit 0 kề nhau thì có một trong 2 dạng* A10 (A có n – 2 bit và không còn 2 bit 0 kề nhau) * B1 (B có n – 1 bít và không còn 2 bit 0 kề nhau)Vậy suy ra
an = a(n – 1) + a(n – 2)
a1 = 2;
a2 = 3
Dãy này bắt nguồn từ a1 = 2 là dãy Fibonaci
Giải truy hồi bằng phương pháp xét nghiệm của phương trình đặc trưng
x2 = x + 1
x1 = (1 + √5)/2;
x2 = (1 – √5)/2
an = c1. x1n + c2. x2n
Thay n = 1, 2 vào tìm c1, c2 (Khách viếng thăm tự thực thi)
12. Gọi an là số dãy bit độ dài n có 2 bit 0 kề nhau.
a) Tìm hệ thức truy hồi cho an
b) Biết giá trị đầu ao = 0 và a1 = 0, tính số dãy bit độ dài 7 có 2 bit 0 kề nhau. a)Một số có 2 bít 0 kề nhau thuộc 1 trong 3 dạng
* A00 (A bất kì dài n – 2, số trường hợp là 2n-2)
* B10 (B chứa 2 bít 0 liền nhau dài n – 2, số trường hợp là an-2)
* C1 (C chứa 2 bít 0 liền nhau dài n – 1, số trường hợp là an-1)Vậy
an = an-1 + an-2 + 2n-2
b)
ao = 0,
a1 = 0
→ a2 = 0 + 0 + 20 = 1
→ a3 = 1 + 0 + 21 = 3
→ a4 = 3 + 1 + 22 = 8
→ a5 = 8 + 3 + 23 = 19
→ a6 = 19 + 8 + 24 = 43
→ a7 = 43 + 19 + 25 = 94
1 Tính giá trị và màn biểu diễn một thành phần trong dãy số Sat Jun 11, 2011 8:21 pm
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
2 [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 8:21 pm
Nghe nói nhiều đến hệ thức truy hồi. Nay ta thử mày mò trước xem. Bởi vì vận tốc của thầy dạy với những người dân học lớn tuổi như chúng tôi thường rất nhanh, nên chi bằng ta học trước một tý. Khi lên lớp, dù thầy có phi nước đại thì còn kịp mà tưởng tượng.Dạng bài tập của Hệ thức truy hồi trong những đề thi là như vậy này. Đề thi câu 2 năm 2009.
Cho dãy số ao = 5, a1 = 8…
an=3an-1 – 2an-2
a. Tìm công thức màn biểu diễn an theo n.
b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.Cách giải bài toán này thứ tự như sau. Đây là bình giải, không phải lời giải nhen.1. Xác định những chỉ số của phương trình đặc trưng:
Chỉ số này tìm thấy ở công thức tính an. Ta thấy an=3an-1 – 2an-2
You nhìn thấy 2 số lượng tô đỏ chưa. Đó là những thông số c1 và c2 của phương trình đặc trưng hệ thức truy hồi.
Hệ thức truy hồi của bài toán dạng này là r2 – c1r + c2 = 02. Điền những thông số trên vào hệ thức truy hồi. Rồi viết vào bài làm, câu sau:
Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này còn có dạng r2 – 3r + 2 = 0
Phải giải phương trình hệ thức truy hồi trên để lấy nghiệm. Nghiệm này giải ở giấy nháp thôi, trừ trường hợp đặc biệt quan trọng mới phải làm vào giấy thi vì không thiết yếu. Sau đó viết vào bài làm câu thứ hai hai nghiệm r1 và r2 như sau:
Nghiệm của phương trình hệ thức truy hồi này là một trong và 2.Sau đó vị trí căn cứ vào nghiệm này chỉ ra phương trình truy hồi của thành phần thứ n, không tùy từng những thành phần khác, mà chỉ tùy từng chỉ số n mà thôi. Ở bài toán này ta vừa tìm ra hai nghiệm, nên viết tiếp câu thứ 3 vào bài làm:
Theo định lý về hệ thức truy hồi, dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi khi và chỉ khi:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Hay (thay số vào ta có):
[You must be registered and logged in to see this image.]
Với α1 và α2 là những hằng số.Để xác lập những hằng số này, ta thay vào những giá trị đầu để nhận được hệ phương trình cần giải:
Thay vào những giá trị đầu ta được hệ phương trình là:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Giải ra ta được α1 =2 và α2 =3.
Vậy biểu thức tính an= 2 + 3.2n
b. Để tìm n sao cho an ≥ 100 thì giải bất phương trình sau:
2 + 3.2n ≥ 100
→ 2n ≥ (100 – 2)/3 > 32 → 2n > 25 → n > 5
Được sửa bởi Admin ngày Sat Jun 11, 2011 8:36 pm; sửa lần 2.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
3 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 8:31 pm
Tương tự hướng dẫn rõ ràng trên, hãy giải những bài toán sau:Đề số 3, câu 2. Năm 2008.
Cho dãy số ao = 2, a1 = 4,…
an=2an-1 + 2an-2
a. Tìm công thức màn biểu diễn an theo n.
b. Tính a10Đề số 3, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.
Giải những hệ thức truy hồi sau biết ao = 2, b0 = 1,…
an= 3an-1 + 2bn-1
bn= an-1 + 3bn-1Đề số 4, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.
Giải hệ thức truy hồi sau biết ao = 1, a1 = 2,…
an= 5an-1 – 6an-2 – 2Đề số 6, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.
Cho dãy số ao = 1, a1 = 2,a2 = 3…
an=3an-2 + 2an-3
a. Tìm công thức màn biểu diễn an theo n.
b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
4 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 11, 2011 11:25 pm
Giải thử một số trong những đề đặc biệt quan trọng.
Cho dãy số ao = 1, a1 = 2,a2 = 3…
an=3an-2 + 2an-3
a. Tìm công thức màn biểu diễn an theo n.
b. Tìm n tối thiểu để an ≥ 100.
Bài này khác bài mẫu ở đoạn, công thức của an=3an-2 + 2an-3 không còn liên quan đến an-1, nên rất dễ dàng nhầm lẫn.
Vì truy vấn xuống tới an-3 nên Phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi này còn có dạng r3 – 3r – 2 = 0
Lưu ý là xuống tới bao nhiêu thành phần thì số mũ của r sẽ lên bấy nhiêu luỹ thừa. Nghiệm của phương trình hệ thức truy hồi này là -1, -1 và 2.
Theo định lý về hệ thức truy hồi, dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi khi và chỉ khi:
[You must be registered and logged in to see this image.]Hay thay số ta được:
[You must be registered and logged in to see this image.]
Để xác lập những hằng số này, ta thay vào những giá trị đầu để nhận được hệ phương trình cần giải:
Thay vào những giá trị đầu ta được hệ phương trình là:
[You must be registered and logged in to see this image.]Thay kết quả vào được:
[You must be registered and logged in to see this image.]
b. an ≥ 100 khi vế phải ≥ 100. Đây là bất đẳng thức thuần tuý, ai cũng hoàn toàn có thể giải được.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
5 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jun 12, 2011 9:53 am
Em có ý kiến thế này vì thấy hầu như toàn bộ những sách giáo khoa và trợ giúp về hệ thức truy hồi thường được viết rất cẩu thả và cũng thiếu trách nhiệm nữa. Tại sao em nói vậy, vì nhiều yếu tố tương tự họ nói cặn kẽ hơn nhiều.
Này nhé, khi nói về phương trình đặc trưng có dạng ví như bài trên là: r2 – 3r + 2 = 0
giải ra có 2 nghiệm đúng không ạ. Lẽ ra theo thông thường thì nghiệm bé nhiều hơn nữa phải là r1. Thế nhưng những lời giải của những sách lại vận dụng nghiệm bé nhiều hơn nữa là r2. Thậm chí cùng một sách lúc thì lấy r1 nhỏ hơn, lúc thì lấy r2 nhỏ hơn. Điều này dẫn tới hệ thức truy hồi với an bị hòn đảo lộn. Và những người dân mới học sẽ thấy là một mớ bòng bong không lý giải được. Em không biết sách của những anh viết về hệ thức truy hồi có nói rõ yếu tố này sẽ không còn. Mặt khác, phương trình đặc trưng của hệ thức truy hồi khi tìm r, nếu là bậc 2 thì sẽ xẩy ra 3 trường hợp. Có 2 nghiệm, có nghiệm kép và vô nghiệm (mà em cũng nói luôn là vô nghiệm, nhưng vẫn phải chuyển về sin và cos để giải đấy nhé vẫn đưa ra được kết quả thông thường). Nhưng nhiều sách vô trách nhiệm ở đoạn bỏ lửng, in như đưa người ta ra giữa biển rồi bỏ mặc cho xoay sở tiếp.
Thứ hai nữa là phương trình đặc trưng hoàn toàn có thể là bậc 3, bậc 4… khi đó việc giải nó là cả một yếu tố. Chỉ nói riêng bậc 3 thoi cũng còn phải xét lúc thì nó có một nghiệm, lúc thì có 2 nghiệm (1 nghiệm là yếu tố cực trị của đồ thị với trục hoành, 1 điểm là yếu tố cắt đồ thị với trục hoành, vì đồ thị của PT bậc 3 thời gian hiện nay giống chữ N xuôi ngược mà) khi đó việc gán r1, r2, r3 thế nào? Liệu có cẩu thả như những sách đương đại viết hay là không? Khi vận dụng cho hệ thức truy hồi An thì thay những nghiệm r vào vị trí nào cho đúng chuẩn.Cái này những anh nhớ hỏi thầy cho rõ nhé!
Em không phải là người được học về CNTT, trình độ tin học văn phòng, cũng chịu khó học hỏi một chút ít, trao đổi với những anh cho có bầu bạn, nếu có gì làm phật ý thì xin bỏ qua nhé. Nếu những anh chị đồng ý, thì em cũng tiếp tục làm những bài tập với anh chị xem sao. Vì bạn trai em cứ nói rằng học CNTT khó lắm, em không đủ trình. Uh, kể cũng khó thật đấy.
================
Nhà em cách 4 quả đồiCách 3 con suối, cách đôi cánh rừngNhà em xa cách quá chừng
Em van anh đấy, anh đừng yêu em!…
[You must be registered and logged in to see this link.]
6 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Fri Jun 17, 2011 3:40 pm
Đề số 3, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.Giải những hệ thức truy hồi sau biết ao = 2, b0 = 1,… an= 3an-1 + 2bn-1bn= an-1 + 3bn-1ANH CHỊ ƠI CÂU NÀY CÓ HỆ SỐ b EM CHƯA HIỂU LẮM.ANH CHỊ GIẢI GIÚP EM MỌT VÍ DỤ VỚI?
THANKS
7 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sat Jun 18, 2011 3:04 pm
Giải đề số 3, câu 2. Năm 2010. Đề luyện.Giải những hệ thức truy hồi sau biết
ao = 2, b0 = 1,…
an= 3an-1 + 2bn-1 (1)
bn= an-1 + 3bn-1 (2)Thày chưa làm mình chịu khó nghiên cứu và phân tích làm bài này vậy.Ờ, bài này còn có khác với toàn bộ những bài khác ở đoạn nó có 2 chuỗi, quan hệ xen kẽ với nhau. A này, b kia và ngược lại. Đan xen thì xen kẽ chứ,sợ gì.
Từ cái (2) ta suy ra an-1 =bn – 3bn-1 đúng không ạ, thay cái vào (1) xem sao, Khách viếng thăm nhận được:
an = 3an-1 + 2bn-1 = 3bn – 3bn-1 + 2bn-1= 3bn – 7bn-1 (3)
Ô hô, một vế có a một vế toàn b. Từ cái (3) Khách viếng thăm suy ra theo tính chất của biểu thức truy hồi an-1 = 3bn-1 – 7bn-2 (4)
Thay cái (4) vào (2) ta được:
bn= an-1 + 3bn-1 = 3bn-1 – 7bn-2 + 3bn-1 = 6bn-1 – 7bn-2
Thay lòng vòng tí cho vui thôi, bản chất là Khách viếng thăm dùng phép thế của hệ phương trình mà. Khách viếng thăm hoàn toàn có thể nhìn ngay ra cách thế, sao cho nhanh nhất có thể. Bây giờ Khách viếng thăm hãy giải hệ thức truy hồi theo b và trình lên đây xem nào. Tương tự Khách viếng thăm cũng hoàn toàn có thể thế vào để đã có được hệ thức truy hồi theo a. Nào Khách viếng thăm giải tiếp đi cho quen nha!
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
8 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jun 19, 2011 9:05 am
em cảm ơn anh nhé.em giải theo b rồi nhưng đến chỗ tìm thông số anpha1, anpha2 thì em chưa chắc như đinh thay thế nào?anh gợi ý cho em đi..hiii
Ban QT: You đọc kỹ lời giải 1đầu topic. Có chăng bài này là chuyển từ a thành b, và thay số liệu cho giống. Nếu không làm được thì hoàn toàn có thể thực thi bằng phương pháp:1. Chép toàn bộ bài trên ra giấy.2. Chỗ nào có a, thì thay bằng b.3. Thay tương ứng những số của bài toán hiện tại vào bài toán mẫu.
4. Nếu không rõ, hoàn toàn có thể mua 1 hộp bút màu. Cái gì màu nào, thay bằng số màu đấy, không sợ nhầm màu này với màu kia. Rủ thêm một vài em bé làm cùng cho vui, nó phát hiện hộ nếu mình thay màu không chuẩn.
9 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 10:28 am
Các định lý riêng với hệ thức truy hồi được phép vận dụng ngay:
Định lý 1:
Cho c1, c2 là 2 số thực.
Giả sử phương trình r2 – c1r – c2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt r1 và r2.
Khi đó dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi:
an = c1an-1 + c2an-2
khi và chỉ khi an = α1r1n + α2r2n với n = 1, 2, … trong số đó α1 và α2 là những hằng số.
Định lý 2:
Cho c1, c2 là 2 số thực và c2 ≠ 0.
Giả sử phương trình r2 – c1r – c2 = 0 chỉ có một nghiệm ro.
Khi đó dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi:
an = c1an-1 + c2an-2
khi và chỉ khi an = α1ron + α2nron với n = 0, 1, 2, … trong số đó α1 và α2 là những hằng số.
Định lý 3:
Cho c1, c2, …, ck là những số thực.
Giả sử phương trình rk – c1rk-1 …- ck = 0 có k nghiệm phân biệt r1, r2…., rk.
Khi đó dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi:
an = c1an-1 + c2an-2 +…+ ckan-k
khi và chỉ khi an = α1r1n + α2r2n +…+ αkrkn với n = 0, 1, 2, … trong số đó α1, α2,…,αk là những hằng số.
Định lý 4:
Cho c1, c2, …, ck là những số thực.
Giả sử phương trình rk – c1rk-1 …- ck = 0 có t nghiệm r1, r2,…, rt lặp lần lượt m1, mét vuông,…, mt với:
m1 + mét vuông + …+ mt = k
Khi đó dãy an là nghiệm của hệ thức truy hồi:
an = c1an-1 + c2an-2 +…+ ckan-kkhi và chỉ khi
an=
[You must be registered and logged in to see this image.]
với n = 0, 1, 2, … trong số đó αi,j là những hằng số.
Định lý 5:Với hệ phương trình hồi quy không thuần nhất dạng:
an = c1an-1+ c2an-2 +…+ ckan-k + F(n)
Khi đó nghiệm có dạng
an(p.) + an(h)
Trong số đó:
an(h): nghiệm của an = c1an-1 + c2an-2+…+ ckan-k
an(p.): nghiệm riêng phương trình, có dạng hồi quy:
an(p.) = c1an-1(p.) + c2an-2(p.) +…+ckan-k(p.)+ F(n)
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
10 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 10:49 am
Trong những định lý trên, định lý 5 là nguy hiểm nhất, chính bới nó gây nhầm lẫn nhiều nhất. Chủ yếu khi gặp trường hợp này là phải thận trọng, tuy nhiên rất đơn thuần và giản dị nhưng phần lớn toàn bộ chúng ta sẽ làm sai.Xét những bài thi liên quan đến định lý 5.Tìm nghiệm của hệ thức truy hồi:
an = 3an-1+2n với Đk đầu a1 = 3
Cách giải:Theo định lý 5, nghiệm có dạng
an(p.) + an(h)
Ta tính từng phần một.
an(h) = α3n Với F(n) = 2n, nên nghiệm riêng có dạng: cn + d
Hơn nữa, nghiệm này thỏa mãn nhu cầu hệ hồi quy nên, ta có:cn + d = 3(c(n – 1) + d) + 2n→ (2 + 2c)n + (2d – 3c) = 0 với mọi n→ c = -1; d = -3/2
Vậy an(p.) = – n – 3/2
Nghiệm của hệ hồi quy là:
an = an(p.) + an(h) = – n – 3/2 + α3n
Bây giờ thay n =1 vào để tính α
a1 = 3 = – 1 – 3/2 + 3α → α = 11/6
Được sửa bởi Admin ngày Sat Jun 25, 2011 3:54 pm; sửa lần 1.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
11 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Wed Jun 22, 2011 9:34 pm
Để giải một hệ thức truy hồi, hồi quy không thuần nhất
Ví dụ mẫu: an = 5an-1 – 6an-2+ 7n
Với ao = 1, a1 = 2
Bước 1. Tách bạch hệ thức truy hồi thành 2 phần. Phần 1, chỉ liên quan đến những thành phần của hệ thức, phần 2 sẽ xử lý riêng với những gì không liên quan đến những thành phần của hệ thức.Ví dụ:
Hệ thức an = 5an-1 – 6an-2+ 7n sẽ bị tách ra làm 2 phần
Phần 1: Là 5an-1 – 6an-2
Phần 2: Là F(n) ở đây F(n) = 7n
Bước 2. Giải tìm hệ thức của phần 1 in như cách giải thông thường của hệ thức truy hồi thuần nhất. Kết quả đó đó là phần an(h)
Lý luận như vậy này vào nội dung bài viết:
an(h) là nghiệm của phương trình:
r2 – 5r – 6 = 0 (*)
hay r1 = 2, r2 = 3.Theo định lý 1 ta có:
an(h) = α12n + α23n
Hết bước 2, những thông số α vẫn chưa tính được, vẫn để ở dạng tổng quát.
Bước 3. Tìm nghiệm riêng riêng với phần 2 là F(n) = 7n. Nghiệm riêng gọi là an(p.)
– Xác định dạng của nghiệm riêng:+ Nếu là một hằng số, nghiệm riêng có dạng hằng số c.
+ Nếu F(n) là phương trình số 1 của n, nghiệm riêng có dạng cn + d (không dùng an + b kẻo trùng với những thành phần an đang xét)
+ Nếu F(n) là phương trình bậc 2 của n, nghiệm riêng có dạng cn2 + dn + e+ Vân vân… bậc nào thì cứ điền vào bậc ấy.
+ Nếu F(n) là phương trình mũ của n, nghiệm riêng có dạng c(phương trình mũ). Ở ví dụ trên nghiệm riêng có dạng c7n.
+ Nếu ở bước 2, nghiệm trùng với cơ số mũ. Nghiệm riêng sẽ có được dạng nhân với nm trong số đó m là số nghiệm của phương trình dạng * ở bước 2 trùng với cơ số mũ.- Do nghiệm riêng thoả mãn phương trình hồi quy của định lý 5, nên ta thay vào để tìm thông số phần nghiệm riêng này:
c7n = 5c7n-1 – 6c7n-2 + 7n
Tạm tạm ngưng ở đây phân tích đã. Phương trình này còn có điểm lưu ý gì?+ Thứ nhất, nó được thay thành phần hệ thức truy hồi bằng dạng nghiệm riêng.+ Thứ hai, những thành phần được biến hóa theo chỉ số n tương ứng.+ Phương trình này còn có dạng khá đầy đủ theo đề bài ra.- Sau khi thay xong, trách nhiệm của ta là phải tìm những thông số của phương trình trên. Tìm bằng phương pháp nào:+ Nhóm và chia+ Đúng với mọi n thì viết dưới dạng phương trình với n, rồi cho toàn bộ những thông số phương trình n này bằng 0. Giải hệ này để tìm thông số.+ Cụ thể bài này ta nhóm lại để tính được thông số. Ở đây chỉ có một thông số C = 49/20
Thay thông số tìm kiếm được này vào dạng nghiệm riêng để đã có được an(p.). Trong bài tập này ta có an(p.) =(49/20)7n
Bước 4. Thông báo dạng nghiệm của hệ thức là dạng:
an = an(h) + an(p.)
Thay kết quả của bước 3 vào. Để có biểu thức mới. Hệ số α vẫn chưa tính được vẫn để ở dạng tổng quát.Trường hợp rõ ràng bài toán này ta có:
an = an(h) + an(p.)
= α12n + α23n + (49/20)7n
Bước 5.
Thay kết quả của bước 4 vào những giá trị đầu để tính những thông số α. Tính xong những thông số α là những số rõ ràng, thì thông báo nghiệm của hệ thức truy hồi là… và viết ra hệ thức an tùy từng n. Viết xong, yêu cầu bài toán hoàn thành xong.
Nào thay thử ta có, thay n vào những giá trị đầu, ao thay n = 0, a1 thay n = 1:
ao = 1 = α12o + α23o + (49/20)7o
a1 = 2 = α121 + α231 + (49/20)71
Giải hệ phương trình này quá đơn thuần và giản dị. Dành cho Khách viếng thăm thực thi.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
12 Nghiệm riêng của hệ thức truy hồi, hồi quy không thuần nhất? Mon Jun 27, 2011 10:02 am
Admin đã viết:Bước 3. Tìm nghiệm riêng riêng với phần 2 là F(n) = 7n. Nghiệm riêng gọi là an(p.)- Xác định dạng của nghiệm riêng:+ Nếu là một hằng số, nghiệm riêng có dạng hằng số c.
+ Nếu F(n) là phương trình số 1 của n, nghiệm riêng có dạng cn + d (không dùng an + b kẻo trùng với những thành phần an đang xét)
+ Nếu F(n) là phương trình bậc 2 của n, nghiệm riêng có dạng cn2 + dn + e+ Vân vân… bậc nào thì cứ điền vào bậc ấy.
+ Nếu F(n) là phương trình mũ của n, nghiệm riêng có dạng c(phương trình mũ). Ở ví dụ trên nghiệm riêng có dạng c7n.
+ Nếu ở bước 2, nghiệm trùng với cơ số mũ. Nghiệm riêng sẽ có được dạng nhân với nm trong số đó m là số nghiệm của phương trình dạng * ở bước 2 trùng với cơ số mũ.- Do nghiệm riêng thoả mãn phương trình hồi quy của định lý 5, nên ta thay vào để tìm thông số phần nghiệm riêng này:
c7n = 5c7n-1 – 6c7n-2 + 7n
Tạm tạm ngưng ở đây phân tích đã. Phương trình này còn có điểm lưu ý gì?+ Thứ nhất, nó được thay thành phần hệ thức truy hồi bằng dạng nghiệm riêng.+ Thứ hai, những thành phần được biến hóa theo chỉ số n tương ứng.+ Phương trình này còn có dạng khá đầy đủ theo đề bài ra. Anh ơi, cách đưa ra nghiệm riêng của anhchung chung quá, anh nói kỹ hơn xem vị trí căn cứ vào tài liệu nào, em tìm không thấy ở đâu hướng dẫn tìm nghiệm riêng như vậy cả.Với dạng hệ thức truy hồi không thuần nhất này nếu là tổng của những số hạng dạng:
a1.c1n + a2.c2n +…+ ak.ckn
thì tính và lấy thế nào khi nghiệm trùng với những cơ số ạ?
Hoặc cơ số ck = c.x1x2 thì tính sao ạ?
Nếu anh không lý giải kịp thì cho em xin cái link (tiếng nước nào thì cũng khá được, vì google dịch mà) để em học tập ạ.
Thank anh.
================
Nhà em cách 4 quả đồiCách 3 con suối, cách đôi cánh rừngNhà em xa cách quá chừng
Em van anh đấy, anh đừng yêu em!…
[You must be registered and logged in to see this link.]
13 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Jun 27, 2011 6:01 pm
@ HaiYen: Khi nào đi thi xong thì anh gửi link cho nhé, em thì đâu có vội gì, em nhỉ.
================
[You must be registered and logged in to see this image.]
14 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Tue Jun 28, 2011 11:24 am
Nó là định lý thì cứ vận dụng thôi. Cái đoạn định lý này do thầy giáo mò ra và anh LĐS cũng vị trí căn cứ vào gợi ý của thầy mà mò tiếp ra, vì cả thầy và anh LĐS đều chưa đưa ra cách chứng tỏ, em à. Nếu muốn nắm vững thì phải để anh LĐS vấn đáp.
================
Nếu Khách viếng thăm không đọc được những bài trong Kho bài chuẩn, là vì Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.]. Sở dĩ nếu Khách viếng thăm không tham gia được vào nhóm [You must be registered and logged in to see this link.] là vì Khách viếng thăm khai báo thiếu họ, thiếu tên, không dấu hoặc khai báo linh tinh trong trường RN. Đừng xin xỏ uỷ quyền, vì uỷ quyền hoàn toàn tự động hóa cho Thành viên đọc được mọi thứ (không chỉnh bằng tay thủ công được), những thành viên khác sẽ không còn bao giờ được uỷ quyền.
15 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Thu Jun 30, 2011 11:17 am
Admin đã viết:Nó là định lý thì cứ vận dụng thôi. Cái đoạn định lý này do thầy giáo mò ra và anh LĐS cũng vị trí căn cứ vào gợi ý của thầy mà mò tiếp ra, vì cả thầy và anh LĐS đều chưa đưa ra cách chứng tỏ, em à. Nếu muốn nắm vững thì phải để anh LĐS vấn đáp.
Trên mạng chưa tồn tại bất kể một bài hướng dẫn nào về định lý 5 này. Chỉ được bố trí theo phía dẫn của anh thôi. Thanks, dù sao sử dụng cái định lý mò này cũng giúp người ta xử lý và xử lý được toàn bộ những dạng toán truy hồi mà những trang toán khác tránh mặt. OK. Dù sao cũng Thank MrP, nhớ là thi xong gửi link cho em đấy!
================
Nhà em cách 4 quả đồiCách 3 con suối, cách đôi cánh rừngNhà em xa cách quá chừng
Em van anh đấy, anh đừng yêu em!…
[You must be registered and logged in to see this link.]
16 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Jul 04, 2011 12:13 pm
mrP đã viết:@ HaiYen: Khi nào đi thi xong thì anh gửi link cho nhé, em thì đâu có vội gì, em nhỉ.
ha ha, mình nhất trí với bác nà[email protected] anh địa chỉ nhà, thi xong anh mang toàn bộ tài liệu đến cho. :DEm ko thi trong năm này thì việc gì phải vội vàng thế. Anh thấy em bảo không học chuyên ngành CNTT nhưng từ trên đầu tham gia forum đến giờ, em toàn hỏi những cái mà liên quan đến CNTT.
[You must be registered and logged in to see this image.]
Há há há. LOL
================
Phong độ là nhất thời, đẳng cấp và sang trọng phép mới là mãi mãi. [You must be registered and logged in to see this image.]
17 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Sun Jul 17, 2011 11:26 pm
Admin đã viết:Để giải một hệ thức truy hồi, hồi quy không thuần nhất
Ví dụ mẫu: an = 5an-1 – 6an-2+ 7n
Với ao = 1, a1 = 2
Bước 1. Tách bạch hệ thức truy hồi thành 2 phần. Phần 1, chỉ liên quan đến những thành phần của hệ thức, phần 2 sẽ xử lý riêng với những gì không liên quan đến những thành phần của hệ thức.Ví dụ:
Hệ thức an = 5an-1 – 6an-2+ 7n sẽ bị tách ra làm 2 phần
Phần 1: Là 5an-1 – 6an-2
Phần 2: Là F(n) ở đây F(n) = 7n
Bước 2. Giải tìm hệ thức của phần 1 in như cách giải thông thường của hệ thức truy hồi thuần nhất. Kết quả đó đó là phần an(h)
Lý luận như vậy này vào nội dung bài viết:
an(h) là nghiệm của phương trình:
r2 – 5r – 6 = 0 (*)
hay r1 = 2, r2 = 3.Theo định lý 1 ta có:
an(h) = α12n + α23n
Hết bước 2, những thông số α vẫn chưa tính được, vẫn để ở dạng tổng quát.
Bước 3. Tìm nghiệm riêng riêng với phần 2 là F(n) = 7n. Nghiệm riêng gọi là an(p.)
– Xác định dạng của nghiệm riêng:+ Nếu là một hằng số, nghiệm riêng có dạng hằng số c.
+ Nếu F(n) là phương trình số 1 của n, nghiệm riêng có dạng cn + d (không dùng an + b kẻo trùng với những thành phần an đang xét)
+ Nếu F(n) là phương trình bậc 2 của n, nghiệm riêng có dạng cn2 + dn + e+ Vân vân… bậc nào thì cứ điền vào bậc ấy.
+ Nếu F(n) là phương trình mũ của n, nghiệm riêng có dạng c(phương trình mũ). Ở ví dụ trên nghiệm riêng có dạng c7n.
+ Nếu ở bước 2, nghiệm trùng với cơ số mũ. Nghiệm riêng sẽ có được dạng nhân với nm trong số đó m là số nghiệm của phương trình dạng * ở bước 2 trùng với cơ số mũ.- Do nghiệm riêng thoả mãn phương trình hồi quy của định lý 5, nên ta thay vào để tìm thông số phần nghiệm riêng này:
c7n = 5c7n-1 – 6c7n-2 + 7n
Tạm tạm ngưng ở đây phân tích đã. Phương trình này còn có điểm lưu ý gì?+ Thứ nhất, nó được thay thành phần hệ thức truy hồi bằng dạng nghiệm riêng.+ Thứ hai, những thành phần được biến hóa theo chỉ số n tương ứng.+ Phương trình này còn có dạng khá đầy đủ theo đề bài ra.- Sau khi thay xong, trách nhiệm của ta là phải tìm những thông số của phương trình trên. Tìm bằng phương pháp nào:+ Nhóm và chia+ Đúng với mọi n thì viết dưới dạng phương trình với n, rồi cho toàn bộ những thông số phương trình n này bằng 0. Giải hệ này để tìm thông số.+ Cụ thể bài này ta nhóm lại để tính được thông số. Ở đây chỉ có một thông số C = 49/20
Thay thông số tìm kiếm được này vào dạng nghiệm riêng để đã có được an(p.). Trong bài tập này ta có an(p.) =(49/20)7n
Bước 4. Thông báo dạng nghiệm của hệ thức là dạng:
an = an(h) + an(p.)
Thay kết quả của bước 3 vào. Để có biểu thức mới. Hệ số α vẫn chưa tính được vẫn để ở dạng tổng quát.Trường hợp rõ ràng bài toán này ta có:
an = an(h) + an(p.)
= α12n + α23n + (49/20)7n
Bước 5.
Thay kết quả của bước 4 vào những giá trị đầu để tính những thông số α. Tính xong những thông số α là những số rõ ràng, thì thông báo nghiệm của hệ thức truy hồi là… và viết ra hệ thức an tùy từng n. Viết xong, yêu cầu bài toán hoàn thành xong.
Nào thay thử ta có, thay n vào những giá trị đầu, ao thay n = 0, a1 thay n = 1:
ao = 1 = α12o + α23o + (49/20)7o
a1 = 2 = α121 + α231 + (49/20)71
Giải hệ phương trình này quá đơn thuần và giản dị. Dành cho tieuthumeo thực thi.
Anh ơi anh cho em hỏi:
An là nghiệm của
pt: r2 – c1r- c2 = 0
ở đây ta có c1=5,
c2= – 6, vậy pt phải là r2 – 5r + 6 = 0 ,
em ko rõ tại sao lại là r2 – 5r – 6 = 0 hả anh?
Admin: uh. Chắc là gõ nhầm, vì nghiệm của nó là 2 và 3.
18 [Ý kiến] Tue Jul 19, 2011 10:01 pm
Em nghĩ, ở định lý 5 Admin đưa ra chưa đúng chuẩn. Nếu 1 nghiệm của phương trình a(n,h) = 1 mà phương trình a(n,p.)có nghiệm riêng dạng cn+d=(cn+d).1n như vậy phải vận dụng pt nghiệm riêng tổng quát: (cn+d).n.1nCác anh chị thông cảm nhé, em mới vào Forum nên add công thức còn trở ngại vất vả.
Admin: Uh hoàn toàn có thể bạn nói cũng luôn có thể có nhiều ý đúng đó, nhưng định lý thì không sai đâu, chỉ có vận dụng chưa đúng thôi.
Để gõ được những chỉ số trên và dưới, bạn đừng đánh vào hộp quickreply ở dưới mà hãy lựa chọn nút [You must be registered and logged in to see this image.] Khi đó bạn sẽ vào chính sách Full soạn thảo, tiếp theo đó muốn gõ chỉ số trên hoặc dưới, hãy bôi đen chỉ số đó, nháy vào nút Others nó sẽ liệt kê những hiệu suất cao. Chọn chỉ số trên, nó sẽ lên trên, chỉ số dưới sẽ xuống dưới.
Hiện tại có 2 nút [You must be registered and logged in to see this image.] và [You must be registered and logged in to see this image.] đã được thiết kế, nhưng chưa đặt code vào nên chưa sử dụng được. Hẹn thi xong, sẽ có được thời hạn chau chuốt lại forum. Bây giờ triệu tập vào học thi đã nhé.
19 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 12:57 pm
tớ gửi bài này những bạn xem jum nhé? Giải hệ thức truy hồi:
an = 3an-1 + 2bn-1 + 2 (1)
bn = an-1 + 2bn-1 + 1 (2)
ao = 0;bo = 2Giải
ta có: a1 = 4, b1 = 5
từ (2) → : an-1 = bn – 2bn-1 – 1 (*)
an = bn+1 – 2bn – 1 (**)thay (*) (**) vào (1)
bn+1= 5bn – 4bn-1
→ pt dặc trưng: r2 – 5r + 4
20 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:08 pm
Nhờ những anh giải giúp bài này:
an = 5an-1 – 6an-2 – 2. Với a0 = 0, a1 = 2
Em làm toàn ra điều vô lý. Cảm ơn những anh nha
21 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:23 pm
tranhue đã viết:tớ gửi bài này những bạn xem jum nhé? Giải hệ thức truy hồi:
an = 3an-1 + 2bn-1 + 2 (1)
bn = an-1 + 2bn-1 + 1 (2)
ao = 0;bo = 2Giải
ta có: a1 = 4, b1 = 5
từ (2) → : an-1 = bn – 2bn-1 – 1 (*)
an = bn+1 – 2bn – 1 (**)thay (*) (**) vào (1)
bn+1= 5bn – 4bn-1
→ pt dặc trưng: r2 – 5r + 4
ra phương trình đặc trưng r2 – 5r + 4 là đúng rồi bạn
22 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:23 pm
an = 5an-1 – 6an-2 – 2.
Với a0=0, a1=2, đáp án là an=3n-1
================
[You must be registered and logged in to see this image.]
23 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:34 pm
mrP đã viết:an = 5an-1 – 6an-2 – 2.
Với a0=0, a1=2, đáp án là an=3n-1
anh xem lại giúp, sao em ra an = 5an-1 – 4an-2 nhỉ.Gay quá
Ban QT: You kiểm tra lại những kết quả của tớ bằng phương pháp thay vào những giá trị đầu, rồi làm bằng tay thủ công xem có đúng không ạ?
24 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 4:40 pm
Bài: an = 5an-1 – 6an-2 – 2.
Với a0=0, a1=2, đáp án là an=3n-1.
Nhờ anh nêu cách giải theo an(h) và an(p.)
25 Re: [Hướng dẫn]Giải những hệ thức truy hồi Mon Aug 01, 2011 5:21 pm
Phương trình đặc trưng: r2 – 5r + 6
anh= k1.2n + k2. 3n
F(n)=2 → anp=c1
thay anp vào hệ thức truy hồi an = 5an-1 – 6an-2 – 2 ta được c1 = -1
an = k1.2n + k2. 3n – 1
n=0, a0=0: k1 + k2 = 1
n=1, a1=2: 2k1 +3k2 = 3
→ k1 =0, k2=1
================
[You must be registered and logged in to see this image.]
Reply
0
0
Chia sẻ
Clip Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần ?
You vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Review Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần tiên tiến và phát triển nhất
Heros đang tìm một số trong những ShareLink Download Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần miễn phí.
Hỏi đáp vướng mắc về Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần
Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm hệ thức truy hồi và Đk đầu để tính số tập con của tập hợp n thành phần vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #hệ #thức #truy #hồi #và #điều #kiện #đầu #để #tính #số #tập #con #của #tập #hợp #phần #tử