Kinh Nghiệm Hướng dẫn Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý Mới Nhất

You đang tìm kiếm từ khóa Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý được Update vào lúc : 2022-05-06 13:01:06 . Với phương châm chia sẻ Bí quyết về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

2

GIÁO ÁN DẠY THÊM KHỐI 12I.. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ1. Tổng hợp xấp xỉ điều hòa Xét một chất điểm tham gia đồng thời hai xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ; . Khi đó xấp xỉ tổng hợp có biểu thức là . Trong số đó: Đặc điểm: – Biên độ xấp xỉ tổng hợp A luôn thỏa mãn nhu cầu : – Độ lệch pha φ thỏa mãn nhu cầu: 2. Độ lệch pha của hai xấp xỉ và ứng dụng a. Khái niệm: Độ lệch pha của hai xấp xỉ là hiệu hai pha của hai xấp xỉ đó và được kí hiệu là Δφ, được xem theo biểu thức Δφ = φ2 – φ1 hoặc Δφ = φ1 – φ2 b. Một số những trường hợp đặc biệt quan trọng:• Khi Δφ = k2π thì hai xấp xỉ cùng pha: A = Amax = A1 + A2• Khi Δφ = (2k + 1)π thì hai xấp xỉ ngược pha: A = Amin = |A2 – A1|• Khi thì hai xấp xỉ vuông pha: * Chú ý :- Khi hai phương trình xấp xỉ chưa tồn tại cùng dạng (cùng dạng sin hoặc cùng dạng cosin) thì ta phải sử dụng công thức lượng giác để lấy về cùng dạng. Cụ thể ; , hay để đơn thuần và giản dị dễ nhớ thì khi chuyển phương trình sin về cosin ta bớt đi còn đưa từ dạng cosin về sin ta thêm vào . – Khi hai xấp xỉ thành phần có cùng pha ban đầu φ1 = φ2 = φ hoặc có cùng biên độ xấp xỉ A1 = A2 = A thì ta hoàn toàn có thể sử dụng ngay công thức lượng giác để tổng hợp xấp xỉ. Cụ thể: • • GV: Trần Đức Cường THPT Cửa Lò Page 1 of 7GIÁO ÁN DẠY THÊM KHỐI 123. Ví dụ điển hình Ví dụ 1: Một vật tham gia đồng thời vào xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là . a. Viết phương trình của xấp xỉ tổng hợp. b. Vật có khối lượng là m = 100g, tính nguồn tích điện xấp xỉ của vật. c. Tính vận tốc của vật tại thời gian t = 2s. * Hướng dẫn giải: a. Ta chuyển x2 về dạng phương trình cosin để tổng hợp:Khi đó hai xấp xỉ thành phần có cùng pha ban đầu, vận dụng để ý quan tâm ta được:Vậy phương trình xấp xỉ tổng hợp của vật là: b. Từ phương trình xấp xỉ tổng hợp ở câu a ta có A = 3cm; ω = 100π (rad/s) Năng lượng xấp xỉ là: c. Từ phương trình xấp xỉ: Tại t = 2s ta được: Ví dụ 2: Một vật tham gia đồng thời vào xấp xỉ điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là . Biết vận tốc cực lớn của vật trong quy trình xấp xỉ là vmax = 140 (cm/s). Tính biên độ xấp xỉ A1 của vật. * Hướng dẫn giải: Ta có: Mà: Giải phương trình ta được hai nghiệm là A1 = 8(cm) và A1 = -5 (cm) Loại nghiệm âm ta được A1 = 8(cm) II. MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG1. Dao động tự do- Là xấp xỉ mà chu kỳ luân hồi xấp xỉ của vật chỉ tùy từng những đặc tính của hệ. GV: Trần Đức Cường THPT Cửa Lò Page 2 of 7GIÁO ÁN DẠY THÊM KHỐI 122. Dao động tắt dầna. Khái niệm: Dao động tắt dần là xấp xỉ có biên độ giảm dần theo thời hạn b. Đặc điểm:- Dao động tắt dần xẩy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường tự nhiên vạn vật thiên nhiên lớn. Ma sát càng lớn thì xấp xỉ tắt dần càng nhanh – Biên độ xấp xỉ giảm nên nguồn tích điện của xấp xỉ cũng giảm theo 3. Dao động duy trì Nếu phục vụ thêm nguồn tích điện cho vật xấp xỉ tắt dần (bằng phương pháp tác dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều hoạt động và sinh hoạt giải trí của vật xấp xỉ trong từng phần của chu kì) để bù lại phần nguồn tích điện tiêu tốn do ma sát mà không làm thay đổi chu kì xấp xỉ riêng của nó, khi đó vật xấp xỉ mải mải với chu kì bằng chu kì xấp xỉ riêng của nó, xấp xỉ này gọi là xấp xỉ duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật xấp xỉ thường được điều khiển và tinh chỉnh bởi chính xấp xỉ đó. 4. Dao động cưỡng bức: a. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là xấp xỉ mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có biểu thức F=F0sin(ωt). b. Đặc điểm – Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ xấp xỉ với tần số xấp xỉ riêng f0 của vật. – Sau khi xấp xỉ của hệ được ổn định (thời hạn từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có xấp xỉ ổn định gọi là quy trình chuyển tiếp) thì xấp xỉ của hệ là xấp xỉ điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. – Biên độ xấp xỉ của hệ tùy từng biên độ xấp xỉ của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực) và quan hệ giữa tần số xấp xỉ riêng của vật f0 và tần số f xấp xỉ của ngoại lực (hay |f – f0|). Đồ thị xấp xỉ như hình vẽ: 5. Hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của vật thì biên độ xấp xỉ cưỡng bức đạt giá trị cực lớn, hiện tượng kỳ lạ này gọi là hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng. GV: Trần Đức Cường THPT Cửa Lò Page 3 of 7GIÁO ÁN DẠY THÊM KHỐI 12Ví dụ: Một người xách một xô nước đi trên đường, từng bước đi được 50cm. Chu kỳ xấp xỉ riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất lúc người đó đi với vận tốc là bao nhiêu? * Hướng dẫn giải: Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất lúc xẩy ra hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng, khi đó chu kỳ luân hồi của xấp xỉ của người bằng với chu kỳ luân hồi xấp xỉ riêng của nước trong xô => T = 1(s) Khi đó vận tốc đi của người đó là: 6. Phân biệt Dao động cưỡng bức và xấp xỉ duy trì a. Dao động cưỡng bức với xấp xỉ duy trì: • Giống nhau: – Đều xẩy ra dưới tác dụng của ngoại lực. – Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng luôn có thể có tần số bằng tần số riêng của vật. • Khác nhau: * Dao động cưỡng bức – Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật – Sau quy trình chuyển tiếp thì xấp xỉ cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực – Biên độ của hệ tùy từng F0 và |f – f0| * Dao động duy trì – Lực được điều khiển và tinh chỉnh bởi chính xấp xỉ ấy qua một cơ cấu tổ chức triển khai nào đó – Dao động với tần số đúng bằng tần số xấp xỉ riêng f0 của vật – Biên độ không thay đổi b. Cộng hưởng với xấp xỉ duy trì: • Giống nhau: Cả hai đều được kiểm soát và điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số xấp xỉ tự do của hệ. • Khác nhau: * Cộng hưởng – Ngoại lực độc lập bên phía ngoài. – Năng lượng hệ nhận được trong mọi chu kì xấp xỉ do công ngoại lực truyền cho to nhiều hơn nguồn tích điện mà hệ tiêu tốn do ma sát trong chu kì đó.* Dao động duy trì – Ngoại lực được điều khiển và tinh chỉnh bởi chính xấp xỉ ấy qua một cơ cấu tổ chức triển khai nào đó. – Năng lượng hệ nhận được trong mọi chu kì xấp xỉ do công ngoại lực truyền cho đúng bằng nguồn tích điện mà hệ tiêu tốn do ma sát trong chu kì đó. 7. Nâng cao: Các công thức tính toán trong xấp xỉ tắt dần a. Định lý động năng Độ biến thiên nguồn tích điện của vật trong quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí từ (1) đến (2) bằng công của quy trình đó. W2 – W1 = A, với A là công. GV: Trần Đức Cường THPT Cửa Lò Page 4 of 7GIÁO ÁN DẠY THÊM KHỐI 12W2 > W1 thì A > 0, (quy trình hoạt động và sinh hoạt giải trí sinh công) W2 < W1 thì A Số lần vật qua vị trí cân đối (n) và khoảng chừng thời hạn mà vật xấp xỉ rồi tạm ngưng (Δt) tương ứng là: GV: Trần Đức Cường THPT Cửa Lò Page 5 of 7

  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

1. Phương pháp.

Quảng cáo

Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban đầu, … bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.

– Dao động điều hòa là xấp xỉ mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời hạn.

Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω2x = 0 có dạng như sau:

x = Acos(ωt + φ)

Trong số đó:

x: Li độ, li độ là khoảng chừng cách từ vật đến vị trí cân đối ( Đơn vị độ dài)

A: Biên độ (li độ cực lớn) ( Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha xấp xỉ (rad/s) tại thời điểm t, cho biết thêm thêm trạng thái xấp xỉ của vật ( gồm vị trí và chiều )

φ: Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, tùy Theo phong cách chọn gốc thời hạn, gốc tọa độ.

φ, A là những hằng số dương;

– Phương trình vận tốc v (m/s)

v = x’ = v = – Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )

→ vmax = ωA Tại vị trí cân bằng x = 0

vmin = 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.

Nhận xét: Trong xấp xỉ điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.

– Phương trình tần suất a (m/s2)

a = v’ = x’’ = a = – ω2Acos(ωt + φ) = – ω2x = ω2Acos(ωt + φ + π/2)

→ amax = ω2A tại 2 biên

amin = 0 tại vtcb x = 0

Nhận xét: Trong xấp xỉ điều hoà tần suất sớm pha hơn vận tốc góc π/2 và ngược pha với li độ.

– Chu kỳ:

. Trong số đó (t: thời hạn; N là số xấp xỉ thực thi trong mức chừng thời hạn t)

“Thời gian để vật thực thi được một xấp xỉ hoặc thời hạn ngắn nhất để trạng thái xấp xỉ lặp lại như cũ.”

– Tần số:

“Tần số là số xấp xỉ vật thực thi được trong một giây (số chu kỳ luân hồi vật thực thi trong một giây).”

Quảng cáo

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một vật xấp xỉ điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Xác định biên độ, chu kỳ và vị trí ban đầu của vật?

Hướng dẫn:

Đồng nhất phương trình với phương trình chuẩn dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), ta được:

A = 4; ω = 2π →

Thời điểm ban đầu là lúc t = 0, thay vào phương trình, được x = 4cos (π/2) = 0, thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí cân bằng.

Ví dụ 2: Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 10 cm. Trong khoảng chừng thời hạn 90 giây, vật thực thi được 180 xấp xỉ. Lấy π2 = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xấp xỉ của vật.

b) Tính vận tốc cực lớn và tần suất cực lớn của vật.

Hướng dẫn:

a) Ta có Δt = N.T → T = Δt/N = 90/180 = 0,5 s

Từ đó ta có tần số xấp xỉ là f = 1/T = 2 (Hz).

b) Tần số góc xấp xỉ của vật là

Tốc độ cực lớn, tần suất cực lớn của vật được xem bởi công thức:

Ví dụ 3: Một vật xấp xỉ điều hòa có vmax = 16π (cm/s); amax = 6,4 (m/s2 ). Lấy π2 = 10.

a) Tính chu kỳ luân hồi, tần số xấp xỉ của vật.

b) Tính độ dài quỹ đạo hoạt động và sinh hoạt giải trí của vật.

c) Tính vận tốc của vật khi vật qua những li độ

Hướng dẫn:

a) Ta có

Từ đó ta có chu kỳ luân hồi và tần số xấp xỉ là:

b) Biên độ xấp xỉ A thỏa mãn nhu cầu

→ Độ dài quỹ đạo hoạt động và sinh hoạt giải trí là 2A = 8 (cm).

c) Áp dụng công thức tính vận tốc của vật ta được:

Quảng cáo

Câu 1. Trong xấp xỉ điều hòa, giá trị cực lớn của vận tốc là:

A. vmax = ωA      B. vmax = ω2A

C. vmax = – ωA      D. vmax = – ω2A

Hiển thị lời giải

Câu 2. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng x = Acos(2ωt + φ), vận tốc của vật có mức giá trị cực lớn là:

Hiển thị lời giải

Câu 3. Trong xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ), tốc độ nhỏ nhất bằng:

A. 0,5Aω      B. 0      C. –Aω      D. Aω

Hiển thị lời giải

Câu 4. Trong xấp xỉ điều hòa x = 2Acos(ωt + φ), giá trị cực lớn của tần suất là:

Hiển thị lời giải

Câu 5. Trong xấp xỉ điều hòa x = Acos(ωt + φ), giá trị cực tiểu của vận tốc là:

Hiển thị lời giải

Câu 6. Trong xấp xỉ điều hòa x = 2Acos(2ωt + φ), giá trị cực tiểu của tần suất là:

Hiển thị lời giải

Câu 7. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi 0,5π s và biên độ 2 cm. Vận tốc của chất điểm tại vị trí cân đối có độ lớn bằng

A. 3 cm/s      B. 0,5 cm/s      C. 4 cm/s      D. 8 cm/s

Hiển thị lời giải

Đáp án D

Câu 8. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng

. Chu kỳ xấp xỉ của vật là:

A. T = 4s      B. T = 1s      C. T = 0.5s      D. T = 2s

Hiển thị lời giải

Đáp. án C

Câu 9. Biểu thức li độ của vật xấp xỉ điều hòa có dạng:

Biên độ xấp xỉ A và pha ban đầu φ của vật lần lượt là

Hiển thị lời giải

Đáp. án A

Câu 10. Một vật xấp xỉ điều hòa có tần suất cực lớn là 314 cm/s2 và vận tốc trung bình trong một chu kỳ luân hồi là 20 cm/s. Lấy π = 3,14. Biên độ xấp xỉ của vật bằng:

A. 3,5 cm      B. 3,14 cm      C. 2,24 cm      D. 1,5 cm

Hiển thị lời giải

Trong một chu kỳ luân hồi

Đáp. án B

Câu 11. Một vật nhỏ xấp xỉ điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động này còn có biên độ

A. 12 cm      B. 24 cm      C. 6 cm      D. 3 cm

Hiển thị lời giải

A = L/2 = 6 cm. Đáp án C.

Câu 12. Một vật xấp xỉ điều hòa có phương trình xấp xỉ x = 5cos(2πt + ) cm. Xác định tần suất của vật khi x = 3 cm

A. – 12 m/s2      B. – 120 cm/s2

C. – 1,2 m/s2      D. – 60 m/s2

Hiển thị lời giải

a = -ω2x = -(2π)2.3 = -120 cm/s2. Đáp. án B

Câu 13. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời gian t = 5 s, vận tốc của chất điểm này còn có mức giá trị bằng:

A. 0 cm/s      B. 5 cm/s

C. – 20π cm/s      D. 20π cm/s

Hiển thị lời giải

v = x’ = – ωAsin(ωt + φ) = – 4π.5.sin4π.5 = 0. Đáp án A.

Câu 14. Một chất điểm xấp xỉ điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm). Quãng lối đi được của chất điểm trong một chu kì xấp xỉ là:

A. 10 cm      B. 30 cm      C. 40 cm      D. 20 cm

Hiển thị lời giải

Trong một chu kỳ luân hồi vật xấp xỉ điều hòa đi được quãng đường 4A = 4.10 = 40 (cm). Đáp án C.

Câu 15. Một vật xấp xỉ điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là:

A. 64 cm      B. 16 cm      C. 32 cm      D. 8 cm

Hiển thị lời giải

Quãng lối đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.

Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

dao-dong-dieu-hoa.jsp

Reply
9
0
Chia sẻ

Review Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý ?

You vừa tìm hiểu thêm nội dung bài viết Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý miễn phí

Quý khách đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý miễn phí.

Thảo Luận vướng mắc về Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Biên độ xấp xỉ điều hòa có điểm lưu ý vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Admin lý giải và hướng dẫn lại nha
#Biên #độ #dao #động #điều #hòa #có #đặc #điểm