Mẹo về Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 2022

You đang tìm kiếm từ khóa Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-21 02:54:14 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc nội dung bài viết vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

320

Không ít những bạn học viên THPT bày tỏ rằng mình thường hay gặp trở ngại vất vả với những dạng toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm. Hãy cùng Vuihoc điểm nhanh lý thuyết cũng như một số trong những cách giải dạng toán “khó nhằn” này nhé!

Nội dung chính

  • 1. Ôn tập lý thuyết về bất phương trình mũ
  • 1.1. Công thức bất phương trình mũ cơ bản
  • 1.2. Công thức khái quát cách tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm
  • 2. Phương pháp tìm m để bất phương trình có nghiệm
  • 2.1. Phương pháp đưa về cùng cơ số để hạ mũ và biện luận
  • 2.2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm bằng phương pháp đặt ẩn phụ
  • 2.3. Phương pháp nhìn nhận trong bài toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm
  • 3. Bài tập vận dụng

Trước khi tìm hiểu lý thuyết và bài tập tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm, những em tìm hiểu thêm bảng tổng quan kiến thức và kỹ năng dưới đây để khái quát về dạng toán này nhé!

1. Ôn tập lý thuyết về bất phương trình mũ

1.1. Công thức bất phương trình mũ cơ bản

Trước khi vào rõ ràng bài toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm, ta cần hiểu lý thuyết cơ bản về bất phương trình mũ.

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng $a^x>b$ (hoặc $a^x 0, a ≠1 Ta xét bất phương trình có dạng $a^x>b$.

• Nếu b ≤ 0, tập nghiệm của bất phương trình là $mathbbR$, vì $a^x>b$, ∀x ∈ $mathbbR$.

• Nếu b > 0 thì bất phương trình tương tự với $a^x>b$.

Với a > 1, nghiệm của bất phương trình là $x>log_ab$

Với 0 < a < 1, nghiệm của bất phương trình là $x<log_ab$

1.2. Công thức khái quát cách tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm

Để giải bài tập tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm, những em cần nắm vững công thức tổng quát về phương pháp này:

Bài toán: Tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm trên D:   ?

Bước 1: Cô lập tham số m và đưa về dạng $A(m)>f(x)$ hoặc $A(m)geq f(x)$ hoặc $A(m)leq f(x)$ hoặc $A(m)< f(x)$

Bước 2: Khảo sát sự biến thiên của hàm số $f(x)$ trên D.

Bước 3: Dựa vào bảng biến thiên xác lập những giá trị của tham số m.

Lưu ý: Nếu hàm số $y=f(x)$ có mức giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ nhất trên D thì:

  • Bất phương trình $A(m)leq f(x)$ có nghiệm trên $DLeftrightarrow A(m)leq max_Df(x)$
  • Bất phương trình $A(m)leq f(x)$ nghiệm đúng $forall xin DLeftrightarrow A(m)leq min_Df(x)$
  • Bất phương trình $A(m)geq f(x)$ có nghiệm trên $DLeftrightarrow A(m)geq min_Df(x)$
  • Bất phương trình $A(m)geq f(x)$ nghiệm đúng $forall xin DLeftrightarrow A(m)geq max_Df(x)$

Để hiểu hơn về kiểu cách tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm, toàn bộ chúng ta cùng đi rõ ràng vào những dạng bài sau này nhé!

2. Phương pháp tìm m để bất phương trình có nghiệm

2.1. Phương pháp đưa về cùng cơ số để hạ mũ và biện luận

Với a>1: $a^f(x)>b^f(x)>log_ab$

Với 0<ab^f(x)<log_ab$

Cùng theo dõi ví dụ sau để hiểu hơn về phương pháp đưa về cùng cơ số để tìm m để bất phương trình có nghiệm:

Ví dụ: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $(frac2e)^x^2+2mx+1leq (frac2e)^2x-3m$ nghiệm đúng với mọi $xin mathbbR$?

2.2. Tìm m để bất phương trình có nghiệm bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Đặt ẩn phụ là cách tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm hiệu suất cao với những bất phương trình khó, phức tạp. Mục đích của đặt ẩn phụ là đưa những bất phương trình phức tạp trở về dạng cơ bản như bất phương trình bậc hai để thuận tiện và đơn thuần và giản dị hơn trong việc xử lý bài toán. Cụ thể hơn, toàn bộ chúng ta cùng xem xét ví dụ sau để làm rõ hơn về phương pháp giải này:

2.3. Phương pháp nhìn nhận trong bài toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm

Trước khi vận dụng phương pháp nhìn nhận vào bài toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm, ta cần nắm chắc kiến thức và kỹ năng về tính chất đơn điệu của hàm số:

Theo định nghĩa: 

Một hàm số (C): y = f(x) có tập xác lập là M. Nếu:

  • Hàm số (C) gọi là đồng biến trên M khi x1 > x2 ⇒ f(x1) > f(x2) với ∀x1, x2 ∈ M

  • Hàm số (C) gọi là nghịch biến trên M khi x1 > x2 ⇒ f(x1) < f(x2) với ∀x1, x2 ∈ M

Điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu:

Giả sử I là một khoảng chừng, một đoạn hoặc một nửa khoảng chừng. Hàm số f liên tục và có đạo hàm trên khoảng chừng I. Khi đó hàm số f:

  • Đồng biến trên $ILeftrightarrow f'(x)geq 0,forall xin I$
  • Nghịch biến trên $ILeftrightarrow f'(x)leq 0,forall xin I$

Cụ thể hơn, toàn bộ chúng ta cùng xét ví dụ sau này:

3. Bài tập vận dụng

Để hiểu sâu hơn và nắm vững lý thuyết, VUIHOC gửi tặng những em bộ tài liệu khá đầy đủ những dạng toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm dễ gặp nhất trong chương trình học và những đề thi. Tải về ngay nhé!

Tải xuống bộ tài liệu toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm

Các em đã cùng Vuihoc điểm lại lý thuyết cùng những phương pháp giải bài toán tìm m để bất phương trình mũ có nghiệm. Hy vọng rằng sau nội dung bài viết này, những em sẽ thuận tiện và đơn thuần và giản dị xử lý những bài toán bất phương trình mũ có tham số.

Toán 12 | Ôn thi THPTQG 2022 môn Toán

180 clip bài giảng theo từng chủ đề, hơn 6700 bài tập bám sát chương trình ôn thi THPT QG, 20 đề ôn tập có video chữa rõ ràng, 30 đề tự luyện, cùng với khóa livestream. Giúp học viên nắm vững kiến thức và kỹ năng, tâm thế vững vàng trước kì thi.

1.500.000₫

Chỉ còn 900.000 ₫

Chỉ còn 2 ngày

  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

://.youtube/watch?v=2PtQ24fMWyk

Bài giảng: Cách giải phương trình mũ – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Câu 1:Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3x+mét vuông=10m-9 có nghiệm thực?

Quảng cáo

   A. 7

   B. 9

   C. 6

   D. 10

Hiển thị lời giải

   Phương trình đã cho tương tự 3x= -mét vuông+10m-9 (1)

   Phương trình (1) có nghiệm thực khi và chỉ khi -mét vuông+10m -9>0 hay là một trong<m<9

   Mà

   Chọn A.

Câu 2:Cho phương trình (m là tham số thực) có nghiệm duy nhất.

   Mệnh đề nào dưới đấy là đúng ?

   A. 1<m<2

   B. 2≤m<4

   C. m>2

   D.m>3

Hiển thị lời giải

   Trước hết ta nên phải có m-1>0 hay m>1

   Khi đó

   

   Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất .

   Chọn B.

Câu 3:Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình m(2x+ 3x) =3x+1-2x+2 có nghiệm thực?

   A.8

   B.5

   C.7

   D. 6

Hiển thị lời giải

   Phương trình đã cho tương đươg với:

   (m+4)2x=(3-m)3x (1)

   Để phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi (m+4) (3-m)>0 hay -4 <m<3

   Mà

   Chọn C.

Quảng cáo

Câu 4:Tìm toàn bộ những giá trị thực của tham số m để phương trình 4x-2x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt.

   A.

   B.

   C.

   D.

Hiển thị lời giải

   Phương trình đã cho

   Đặt t= 2x > 0 ta được t2- 2t+m=0

   Để phương trình đã cho có hai nghiệm thực dương phân biệt

   

   Chọn D.

Câu 5:Cho phương trình 4x-3.2x+1+2m=0 ( m là tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1; x2 thỏa mãn nhu cầu x1+ x2= 4. Mệnh đề nào dưới đấy là đúng ?

   A.4<m≤6

   B. m > 6

   C.2<m≤4

   D. 0<m≤2

Hiển thị lời giải

   Phương trình

   Đặt t= 2x >0, ta được t2-2mt+2m=0

   P hương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt ⇔ (1) có hai nghiệm thực dương phân biệt

    (*)

   Ta có

   Chọn B.

Câu 6:Cho phương trình 4x-(m+3) 2x+m+2=0 ( m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn nhu cầu . Mệnh đề nào dưới đấy là đúng ?

    A. 1<m≤3

   B.3≤m<5

   C. 0< m≤1

   D. m>5

Hiển thị lời giải

   Phương trình

   Ta thấy 1-(m+3)+m+2=0 nên

   Từ đó 2x=m+2 nên phải có nghiệm thực khác (*)

   Khi đó

    thỏa mãn nhu cầu (*)

   Kết phù thích hợp với m>0 đề bài cho thì ta được m=6 thỏa mãn nhu cầu.

   Chọn D.

Quảng cáo

Câu 7:Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [0 ; 10] để phương trình 4x-m.2x+1+4( m-1)=0 có hai nghiệm thực dương phân biệt.

   A. 9

   B. 8

   C.10

   D. 11

Hiển thị lời giải

   Phương trình

   Đặt t= 2x >0 ta được t22mt+ 4(m-1) =0 (1)

   Để ý nên (1)

   Do đó

   Khi đó 2x= 2m-2 nên phải có nghiệm thực dương khác

   Mà m nguyên và

   Chọn B.

://.youtube/watch?v=ieCkGJwl-s8

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp

Reply
3
0
Chia sẻ

Clip Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 ?

You vừa tìm hiểu thêm Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 tiên tiến và phát triển nhất

Chia Sẻ Link Down Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 miễn phí

You đang tìm một số trong những Chia SẻLink Download Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 miễn phí.

Giải đáp vướng mắc về Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm m để phương trình mũ có 2 nghiệm x1, x2 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #để #phương #trình #mũ #có #nghiệm