Thủ Thuật Hướng dẫn Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 2022

Pro đang tìm kiếm từ khóa Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 được Cập Nhật vào lúc : 2022-04-10 14:31:11 . Với phương châm chia sẻ Kinh Nghiệm về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi đọc Post vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

195

Sách Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 1: Phương trình số 1 hai ẩn giúp bạn giải những bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 9 sẽ hỗ trợ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào những môn học khác:

Hãy dùng mũi tên (như trong hình vẽ) chỉ rõ mỗi cặp số là nghiệm của những phương trình nào?

Lời giải:

a. 2x – y = 3;    b. x + 2y = 4;

c. 3x – 2y = 6;     d. 2x + 3y = 5;

e. 0x + 5y = -10;    f. -4x + 0y = -12.

Lời giải:

a. 2x – y = 3 ⇔ y = 2x – 3

Công thức nghiệm tổng quát (x ∈ R; y = 2x – 3}

b. x + 2y = 4 ⇔ 2y = -x + 4 ⇔

Công thức nghiệm tổng quát (x ∈ R; )

c. 3x – 2y = 6 ⇔ 2y = 3x – 6 ⇔

Công thức nghiệm tổng quát (x ∈ R; )

d. 2x + 3y = 5 ⇔ 3y = -2x + 5 ⇔

Công thức nghiệm tổng quát (x ∈ R; )

e. 0x + 5y = -10 ⇔ 5y = -10 ⇔ y = -2

Công thức nghiệm tổng quát (x ∈ R; y = -2)

f. -4x + 0y = -12 ⇔ -4x = -12 ⇔ x = 3

Công thức nghiệm tổng quát (x = 3; y ∈ R).

a. Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7;

b. Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21;

c. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1;

d. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6;

e. Điểm Q.(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx – 0y = 17,5;

f. Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5;

g. Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1.

Lời giải:

a. Điểm M(1; 0) thuộc đường thẳng mx – 5y = 7 nên tọa độ của M phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.1 – 5.0 = 7 ⇔ m = 7

Vậy với m = 7 thì đường thẳng mx – 5y = 7 trải qua M(1; 0)

b. Điểm N(0; -3) thuộc đường thẳng 2,5x + my = -21 nên tọa độ của N phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 2,5.0 + m(-3) = -21 ⇔ m = 7

Vậy với m = 7 thì đường thẳng 2,5x + my = -21 trải qua N(0; -3)

c. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng mx + 2y = -1 nên tọa độ của P phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.5 + 2.(3) = -1 ⇔ m = 1

Vậy với m = 1 thì đường thẳng mx + 2y = -1 trải qua P(5; -3)

d. Điểm P(5; -3) thuộc đường thẳng 3x – my = 6 nên tọa độ của P phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 3.5 – m.(-3) = 6 ⇔ m = -3

Vậy với m = -3 thì đường thẳng 3x – my = 6 trải qua P(5; -3)

e. Điểm Q.(0,5; -3) thuộc đường thẳng mx – 0y = 17,5 nên tọa độ của Q. phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: m.0,5 + 0.(-3) = 17,5 ⇔ m = 35

Vậy với m = 35 thì đường thẳng mx – 0y = 17,5 trải qua Q.(0,5; -3)

f. Điểm S(4; 0,3) thuộc đường thẳng 0x + my = 1,5 nên tọa độ của S phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó: 0.4 + m.0,3 = 1,5 ⇔ m = 5

Vậy với m = 5 thì đường thẳng mx + my = 1,5 trải qua S(4; 0,3)

g. Điểm A(2; -3) thuộc đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m +1 nên tọa độ của A phải nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Khi đó ta có: (m – 1).2 + (m + 1).(-3) = 2m + 1

⇔ 2m – 2 – 3m – 3 = 2m + 1 ⇔ 3m + 6 = 0 ⇔ m = -2

Vậy với m = -2 thì đường thẳng (m – 1)x + (m + 1)y = 2m + 1 trải qua A(2; -3).

a. 5x – y = 7;       b. 3x + 5y = 10;

c. 0x + 3y = -1;      d. 6x – 0y = 18.

Lời giải:

a. Ta có: 5x – y = 7 ⇔ y = 5x – 7

Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = 5, b = -7

b. Ta có: 3x + 5y = 10 ⇔ 5y = -3x + 10 ⇔

Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = – 3/5 , b = 2.

c. Ta có: 0x + 3y = -1 ⇔ 3y = -1 ⇔ y = – 1/3

Xác định hàm số dạng y = ax + b với a = 0, b = – 1/3

d. Ta có: 6x – 0y = 18 ⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3

Phương trình không thuộc dạng y = ax + b.

Lời giải:

Ta có: ax + by = c ⇔

Để phương trình ax + by = c xác lập một hàm số số 1 của biến x thì a ≠ 0 và b ≠ 0.

a. 2x + y = 1 và 4x – 2y = -10;

b. 0,5x + 0,25y = 0,15 và

c. 4x + 5y = 20 và 0,8x + y = 4;

d. 4x + 5y = 20 và 2x + 2,5y = 5.

Lời giải:

a. *Ta có: 2x + y = 1 ⇔ y = -2x + 1

Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ (0; 1)

Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ (1/2 ; 0)

*Ta có: 4x – 2y = -10 ⇔ y = 2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5 ⇒ (0; 5)

Cho y = 0 thì x = – 5/2 ⇒ (- 5/2 ; 0)

Hoành độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng:

-2x + 1 = 2x + 5 ⇔ 4x = -4 ⇔ x = -1

Tung độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng:

y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3

Vậy tọa độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng là (-1; 3).

Đồ thị: hình a.

b. *Ta có: 0,5x + 0,25y = 0,15 ⇔ y = -2x + 0,6

Cho x = 0 thì y = 0,6 ⇒ (0; 0,6)

Cho y = 0 thì x = 0,3 ⇒ (0,3; 0)

*Ta có: ⇔ y = 3x – 9

Cho x = 0 thì y = -9 ⇒ (0; -9)

Cho y = 0 thì x = 3 ⇒ (3; 0)

Hoành độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng:

-2x + 0,6 = 3x – 9 ⇔ 5x = 9,6 ⇔ x = 1,92

Tung độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng:

y = 3.1,92 – 9 = -3,24

Vậy tọa độ giao điểm của hai tuyến phố thẳng là (1,92; -3,24)

Đồ thị: hình b.

c. *Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)

Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)

*Ta có: 0,8x + y = 4 ⇔ y = 0,8x + 4

Vậy hai tuyến phố thẳng trùng nhau nên chúng có vô số điểm chung.

Đồ thị: hình c.

d. *Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8 + 4

Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)

Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)

*Ta có: 2x – 2,5y = 5 ⇔ y = -0,8x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2,5 ⇒ (2,5; 0)

Hai đường thẳng có thông số góc bằng nhau nhưng tung độ rất khác nhau nên chúng tuy nhiên tuy nhiên với nhau. Suy ra chúng không còn tọa độ giao điểm.

Đồ thị: hình d.

Lời giải:

Vì M(xo; yo) thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.

Ta có: axo + byo = c.

Vì M(xo; yo) thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.

Ta có: a’xo + b’yo = c’.

Vậy (xo; yo) là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng:

ax + by = c và a’x + b’y = c’.

A(1 ; 3);       B(2 ; 3);

C(3 ; 3);       D(4 ; 3)

Lời giải:

Chọn C (3 ; 3)

a) M (0 ; -1), N (3 ; 0)

b) M (0 ; 3), N (-1 ; 0)

Lời giải:

a) Đường thẳng ax + by = c trải qua M (0 ; -1) và N (3 ; 0) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Điểm M: (a.0 + b(- 1) = c ⇔ – b = c

Điểm N: (a.3 + b.0 = c ⇔ 3a = c ⇔ a = c/3

Do đó đường thẳng phải tìm là (c/3)x – cy = c. Vì đường thẳng MN được xác lập nên a, b không đồng thời bằng 0, suy ra (c ≠ 0

Vậy ta có phương trình đường thẳng là x – 3y = 3

b) Đường thẳng ax + by = c trải qua M (0 ; 3) và N (-1 ; 0) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Điểm M: (a.0 + b.3 = c ⇔ b = c/3

Điểm N: (a(- 1) + b.0 ⇔ – a = c

Do đó đường thẳng phải tìm là: ( – cx + (c/3)y = c Vì đường thẳng MN được xác lập nên a, b không đồng thời bằng 0, suy ra (c ≠ 0

Vậy ta có phương trình đường thẳng là: -3x + y = 3.

Reply
8
0
Chia sẻ

Review Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 ?

You vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 tiên tiến và phát triển nhất

Share Link Tải Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 miễn phí

You đang tìm một số trong những Chia Sẻ Link Cập nhật Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 Free.

Thảo Luận vướng mắc về Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2x+3y=5 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
#Tìm #nghiệm #tổng #quát #của #phương #trình #2x3y5