Mẹo Hướng dẫn Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu Mới Nhất

Quý khách đang tìm kiếm từ khóa Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu được Update vào lúc : 2022-05-16 09:35:10 . Với phương châm chia sẻ Mẹo Hướng dẫn trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết Mới Nhất. Nếu sau khi đọc tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha.

74

Tìm (x) biết (x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = 0)

Nội dung chính

  • A. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
  • 1. Bình phương của một tổng
  • 5. Lập phương của một hiệu.
  • 6. Tổng hai lập phương
  • 7. Hiệu hai lập phương
  • B. Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức

Cho (A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + … + 10^3.) Khi đó

Cho (a,b,c) là những số thỏa mãn nhu cầu Đk (a = b + c.) Khi đó

Những hằng đẳng thức đáng nhớ chắc quen thuộc gì với những bạn . Hôm nay Kiến sẽ nói kỹ hơn về 7 hằng đẳng thức quan trọng : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương và ở đầu cuối là hiệu hai lập phương. Các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé.

A. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Bình phương của một tổng

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2.

Ví dụ:

a) Tính ( a + 3 )2.
b) Viết biểu thức x2+ 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( a + 3 )2= a2+ 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9.
b) Ta có x2+ 4x + 4 = x2+ 2.x.2 + 22 = ( x + 2 )2.

2. Bình phương của một hiệu

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2.

3. Hiệu hai bình phương

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có:  A2 – B2 = ( A – B )( A + B ).

4. Lập phương của một tổng

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

5. Lập phương của một hiệu.

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A – B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3.

Ví dụ :

a) Tính ( 2x – 1 )3.
b) Viết biểu thức x3- 3x2y + 3xy2- y3 dưới dạng lập phương của một hiệu.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x – 1 )3 

= ( 2x )3 – 3.( 2x )2.1 + 3( 2x ).12 – 13

 = 8×3 – 12×2 + 6x – 1

b) Ta có : x3- 3x2y + 3xy2- y3 

= ( x )3 – 3.x2.y + 3.x. y2 – y3 

= ( x – y )3

6. Tổng hai lập phương

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3 + B3 = ( A + B )( A2 – AB + B2 ).

Chú ý: Ta quy ước A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B.

Ví dụ:

a) Tính 33+ 43.
b) Viết biểu thức ( x + 1 )( x2- x + 1 ) dưới dạng tổng hai lập phương.

Hướng dẫn:

a) Ta có: 33+ 43= ( 3 + 4 )( 32 – 3.4 + 42 ) = 7.13 = 91.
b) Ta có: ( x + 1 )( x2- x + 1 ) = x3+ 13 = x3 + 1.

7. Hiệu hai lập phương

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3 – B3 = ( A – B )( A2 + AB + B2 ).

Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B.

Ví dụ:

a) Tính 63- 43.
b) Viết biểu thức ( x – 2y )( x2+ 2xy + 4y2) dưới dạng hiệu hai lập phương

Hướng dẫn:

a) Ta có: 63- 43= ( 6 – 4 )( 62 + 6.4 + 42 ) = 2.76 = 152.
b) Ta có : ( x – 2y )( x2+ 2xy + 4y2) = ( x )3 – ( 2y )3 = x3 – 8y3.

B. Bài tập tự luyện về hằng đẳng thức

 Bài 1.Tìm x biết

a) ( x – 3 )( x2+ 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 – x ) = 0.
b) ( x + 1 )3- ( x – 1 )3- 6( x – 1 )2 = – 10.

Hướng dẫn:

a) Áp dụng những hằng đẳng thức ( a – b )( a2+ ab + b2) = a3 – b3.

( a – b )( a + b ) = a2 – b2.

Khi đó ta có ( x – 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 – x ) = 0.

⇔ x3 – 33 + x( 22 – x2 ) = 0 ⇔ x3 – 27 + x( 4 – x2 ) = 0

⇔ x3 – x3 + 4x – 27 = 0

⇔ 4x – 27 = 0 

Vậy x= .

b) Áp dụng hằng đẳng thức ( a – b )3= a3- 3a2b + 3ab2 – b3

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

Khi đó ta có: ( x + 1 )3 – ( x – 1 )3 – 6( x – 1 )2 = – 10.

⇔ ( x3 + 3×2 + 3x + 1 ) – ( x3 – 3×2 + 3x – 1 ) – 6( x2 – 2x + 1 ) = – 10

⇔ 6×2 + 2 – 6×2 + 12x – 6 = – 10

⇔ 12x = – 6 

Vậy x=

Bài 2: Rút gọn biểu thức A = (x + 2y ).(x – 2y) – (x – 2y)2

  • 2×2+ 4xy     B. – 8y2+ 4xy
  • – 8y2 D. – 6y2+ 2xy
  • Hướng dẫn

    Ta có: A = (x + 2y ). (x – 2y) – (x – 2y)2

    A = x2 – (2y)2 – [x2 – 2.x.2y +(2y)2 ]

    A = x2 – 4y2 – x2 + 4xy – 4y22

    A = -8y2 + 4xy

    Những hằng đẳng thức đáng nhớ trên rất quan trọng tủ kiến thức và kỹ năng của toàn bộ chúng ta . Thế nên những bạn hãy nghiên cứu và phân tích và ghi nhớ nó nhé. Những đẳng thức đó giúp toàn bộ chúng ta xử lý những bài toán dễ và khó một cách thuận tiện và đơn thuần và giản dị, những bạn nên làm đi làm việc lại để bản thân hoàn toàn có thể vận dụng tốt hơn. Chúc những bạn thành công xuất sắc và chăm chỉ trên con phố học tập. Hẹn những bạn ở những bài tiếp theo

    Viết biểu thức 8 x 3   –   12 x 2 y   +   6 x y 2   –   y 3   dưới dạng lập phương của một hiệu

    A. ( 2 x   –   y ) 3  

    B.  ( x   –   2 y ) 3

    C. ( 4 x   –   y ) 3

    Tính giá trị cuả biểu thức  A = 8 x 3 + 12 x 2 y + 6 x y 2 + y 3  tại x = 2 và y = -1. 

    A. 1   

    B. 8

    C. 27 

    D. -1

    Tính giá trị cuả biểu thức  A = 8 x 3 + 12 x 2 y + 6 x y 2 + y 3 tại x = 2 và y = -1.

    A. 1   

    B. 8 

    C. 27   

    D. -1 

    Tính nhanh giá trị của biểu thức: N = 8×3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = – 8

    a) 8 a 3   –   36 a 2 b   +   54 ab 2   –   27 b 3 ;

    b) 8 x 3   +   12 x 2 y   +   6 xy 2   +   y 3   – z 3 .

    Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A   =   8 x 3   –   12 x 2 y   +   6 x y 2   –   y 3   +   12 x 2   –   12 x y   +   3 y 2   +   6 x   –   3 y   +   11   bằng

    A. A = 1001

    B. A = 1000 

    C. A = 1010 

    Reply
    9
    0
    Chia sẻ

    Video Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu ?

    You vừa Read Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Video Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu tiên tiến và phát triển nhất

    Chia Sẻ Link Download Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu miễn phí

    You đang tìm một số trong những Chia SẻLink Tải Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu miễn phí.

    Thảo Luận vướng mắc về Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu

    Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Viết biểu thức 8 x mũ 3 trừ 12 x mũ 2 y 6 x.y mũ 2 trừ y mũ 3 dưới dạng lập phương của một hiệu vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha
    #Viết #biểu #thức #mũ #trừ #mũ #mũ #trừ #mũ #dưới #dạng #lập #phương #của #một #hiệu